Mi a sin x = sin 2x trigonometrikus egyenlet megoldasa?

sinx=2sinx*cosx

0=2sinx*cosx-sinx

0=sinx(2cosx-1)

1 eset

sinx=0+k*2pi

2 eset

2cosx-1=0

cosx=1/2+k*2pi

Itt a megoldás:

sin(x) = 2*sin(x)*cos(x) / osztva sin(x)

1 = 2*cos(x)

cos(x) = 1/2

x = 30° + n*360°; n természetes szám

Mellesleg a sin(x)-el történő osztásnál ki kell zárni, hogy sin(x) = 0. Ebben az esetben x=0 is jó megoldás