Tudna segíteni valaki az alábbi egyenletrendszer megoldásában?

(1) x²-y²+y=0,

(2) 2xy+x=0.

(2) x*(2y + 1) = 0.

Egy szorzat akkor 0, ha valamelyik tényezője 0. Így két lehetőség van: a) x = 0, b) 2y + 1 = 0, azaz y = -0,5. Helyettesítünk 1-be:

a)

-y² + y = -y*(y - 1) = 0, tehát y = 0 vagy y = 1.

b)

x² - 3/4 = 0, tehát x = gyök(3)/2 vagy x = -gyök(3)/2.

Tehát az (x, y) megoldások:

(0; 0), (0; 1), (-0,5; gyök(3)/2), (-0,5; -gyök(3)/2).