Matekban segítség?

Részletezve:

1.)

Ha

|A| = 6

|B| = 0

|C| = 5

akkor

|A| x |B| = ?

|B| x |A| x |C| = ?

u.i.:

Esetleg mindkettő végeredménye nulla? De az nem lehet, mert az üres halmaz minden halmaznak részhalmaza, így a nulla is a rendezett párok közé kerül. ha tényleg így van, akkor viszont ellent mond annak, hogy két halmaz Descartes-szorzatának számossága a két halmaz számosságának szorzata.

2.)

Ha

(B u C) x A = (B x A) u (C x A)

akkor

A x (B u C) = ????

És ha

(B m C) x A = (B x A) m (C x A)

akkor

A x (B m C) = ????

u.i.: ("m" = metszet; u = unió; x = Descartes-szorzat)

3.)

(B/C) x A =

A x (B/C) =

(C/B) x A =

A x (C/B) =

u.i.:

Ahogy látszik, nincsenek konkrétan megadva a halmazok elemei, hanem úgy kéne felírni az alábbi dolgokat, mint az előbbi feladatnál. Mondok egy példát, valószínű ez nem igaz állítás, de mondom, ez csak egy példa:

(B/C) x A = (B x A)/(C x A)

(valami hasonlóra gondoltam)

4.)

Ha "A" egy halmaz, akkor a hatványhalmaza a "P(A)"-val jelölt halmaz.

De mik is a "P(A)" elemei? Vagyis "P(A)" egyenlő (A x A) halmazzal?

És ha igen, akkor honnan tudjam, hogy az adott hatványhalmaznak hányadik fokát vesszük? Pl. akár vehetjük a 13 hatványát is, de én a P(A) jelölésből honnan tudom ezt leolvasni?

u.i.:

Nem tudom, hogy most mennyivel érthetőbb, ha még most sem világos, talán tudok még pontosítani.