Mennyi lesz az összeg 2000 tag összevonásakor? (-1) - (+2) + (-3) - (+4) +.

Ez nem más, mint

-1 - 2 - 3 - 4 - … - 2000 = -(1 + 2 + … + 2000) = 2001*2000/2 = 2 001 000.

Direkt kétszer is megnéztem, hogy jól szoroztam-e 1000-rel, erre lehagyom az előjelet… Lehet lepontozni.

Szóval még egyszer:

-1 - 2 - 3 - 4 - … - 2000 = -(1 + 2 + … + 2000) = -2001*2000/2 = -2 001 000.

A 15:54-es azt próbálta, de akkor egy másik módszer.

Össze kell adni a számokat 1-től 2000-ig. Adjuk hozzá az összeghez még egyszer ugyanezt az összeget, azaz vegyük kétszer, de úgy, hogy most fordított sorrendben írjuk le a tagokat:

1 + 2 + 3 + … + 1999 + 2000 +

2000 + 1999 + 1998 + … + 2 + 1.

Az egymás alatt levő tagok összege mindenhol 2001:

2001 + 2001 + 2001 + … + 2001 + 2001,

és ha jól megnézed, akkor ezt összesen 2000-szer írtuk le. Ezért az összeg duplája

2001*2000,

nekünk meg a duplának a fele kell, ezért elosztjuk 2-vel:

2001*2000/2.