Hogy kell teljes négyzetté alakítani?

^=hatványon; 5/2= öt-ketted

Előszor kiemelsz az x^2 előtti taggal -> 2* (x^2 + 5/2x + 4)

Ezután a nevezetes azonosság használatával (a+b)^2 = a^2+2ab+b^2 megnézed, hogy az első két tag hogyan alakulhat, ez esetben: x^2-ből lesz x, és 5/2-ből lesz 5/4.. mivel ez a "2ab-s tag az azonosságban", majd az 5/4-et négyzetre emeled (25/16) és levonod rögtön, mivel nem vihetnél be új számot ... és hozzáadod az eredeti számot (4) -> 2* [(x+5/4)^2 - 25/16 +4]

Összevonsz -> 2* [(x+5/4)^2 + 39/16]

Beszorzol -> 2*(x+5/4)^2 + 78/16 és kész is :)

Tehát a megoldás így néz ki:

2x^2+5x+8 =

= 2* (x^2+5/2x+4) =

= 2* [(x+5/4)^2 -25/16 +4] =

= 2* [(x+5/4)^2 + 39/16] =

= 2* (x+5/4)^2 + 78/16

Ha pedig biztosra akarsz menni, akkor bontsd fel a kifejezést, és ellenőrizd vissza. :)

Remélem, segítettem... :)