Ha 20 számból kellene 10et eltalálni lottón, mennyi rublikát kellene kitölteni, hogy biztos telitalálat legyen? Mennyi az összes számkombináció? Hogy számolod ki?

Tegyük fel, hogy a számok 1 és 20 között vannak.

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _

azaz 10 helyed van tippelésre

Az első helyre 20 lehetőséged van, a másodikra 19, a harmadikra 18, a negyedikre 17 stb stb... Ezeket összeszorzod (20x19x18x17x16....) és kijön az összes lehetséges kombináció. Biztos telitalálatod pedig csak akkor lesz ha mindet betippeled :)

Tehát. Lássuk jól értem-e!

10 számot kell megadni. 1 és 20 között. Stimt?

Ha lehetséges az ismétlődés, tehát a telitalálatban egy szám akár többször is szerepelhet, akkor 20 az ötödik hatványon (azaz 20x20x20x20x20x20x20x20x20x20) lehetséges kombináció van, ami 10.240.000.000.000-el egyenlő.

Ha viszont egy szám csak egyszer szerepelhet, akkor 20! (azaz húsz faktoriális, vagyis 20x19x18x17x16x15x14x13x12x11).

23:16

Egy lotto szerű játékban nem lenne sok értelme az ismétlődésnek :) Első voltam

Azt senki sem mondta, hogy "lottó-szerű" játékról van szó.

A Jokerben viszont van ismétlődés. Pl.

"Ha 20 számból kellene 10et eltalálni lottón..:"

senki?

Ja, bocs. Azt nem láttam.

Biztos átsiklottam rajta.

Vegyétek úgy, hogy nem szóltam!

Te ezt súlyosan félreérted.

Ha ilyen egyszerű lenne, akkor nem érné meg az államnak.

Itt az a lényeg, hogy tíz számot kell megjelölnöd 1 és 20 között.

Vagyis így már rengeteg kombináció van.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

2 1 3 4 5 6 7 8 9 10

2 3 1 4 5 6 7 8 9 10

2 3 4 1 5 6 7 8 9 10

2 3 4 5 1 6 7 8 9 10

2 3 4 5 6 1 7 8 9 10

2 3 4 5 6 7 1 8 9 10

2 3 4 5 6 7 8 1 9 10

2 3 4 5 6 7 8 9 1 10

2 3 4 5 6 7 8 9 10 1

Stb.

23:14 és 23:16, szerintem ezek akkor lennének helyesek ha számítana az, hogy a számokat milyen sorrendben húzzuk ki, de lottóban ez nem számít

a kérdés az, hogy 20 szám közül hányféleképpen tudunk kiválasztani 10-et, ezt pedig 20 alatt a 10 féleképpen tehetjük meg, ami 20!/10!*(20-10)!=184756

Igazad lehet.

Ebbe nem gondoltam bele.

Nem voltam sose túl jó matekból.

23:16-os voltam.