Adott egy E (x) = (x + (1 / gyök x) ) ^12 kifejezés. Írja fel E (x) binomiális kifejtésének azt a tagját, ami nem tartalmazza x-et (azaz a nulladik hatványon tartalmazza). Vajon a tanár mire gondol?
Figyelt kérdés
Erre a tagra(nem tartalmazza x-et): (12 alatt a 12) * (1 / gyök x)^12 = 1 / x^6 = x^-6,
vagy ahol a végeredmény x^0: (12 alatt a 8) * x^4 * (1 / gyök x)^8 = x^0
2014. dec. 19. 22:15
1/2 anonim 
válasza:
válasza:Írd fel az általános tételt, azaz az (a+b)^n-t a szummás alakban, majd helyettesíts a=x-et és b=1/(gyök x)-et, és egyszerűen nézd meg, milyen k pozitív egészre (már persze ha van ilyen) lesz 0 kitevők összege (mert a kifejtés minden tagja egy szorzat).
2/2 anonim válasza:
válasza:Nyilván x>0. A tétel most SZUM (k=0...12) (12 k)*(x^k)*((1/gyökx)^(12-k)) alakban írható fel. Mivel 1/gyökx=x^(-1/2), ezért a hatványozás azonosságaival ez úgy is felírható, hogy SZUM (k=0...12) (12 k)*x^(3/2*k-6). A kitevő pedig pontosan akkor 0, ha k=4.
Ekkor a keresett tag részletesen kiírva (12 4)*x^4*(1/gyökx)^(12-4)=(12 4)*x^4*x^(-4)=(12 4)=495, ami nem tartalmazza x-et (illetve annak a kitevője éppen 0).
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!