Hogyan bizonyíthatom be, hogy az alábbi negyedfokú egyenletnek nincs megoldása a valós számok halmazán?
Figyelt kérdés
35x^4+320x^3+780x^2+128x+524=0 az egyenlet. Wolfram alpha alapján tudom, hogy nincsnek gyökei.2015. febr. 20. 14:56
1/4 anonim 
válasza:
válasza:Nem tudok szép, elegáns megoldást, de lehet hogy van.
Egy "csúnya" megoldás:
Deriválod, meghatározod a szélsőérték helyeket.
Ez már egy harmadfokú, Cardano-val megoldható.
A szélsőérték helyeken kiszámítod az eredeti függvény értékeit, amiből látszik, hogy az 1. és 3. lok. minimum, azaz a 3.-nál csak nagyobb értékeket vesz fel a függvény.
(Ami nagyobb mint 0.)
2/4 anonim válasza:
válasza:# 1/1 Időpont ma 15:50
A másik csúnya megoldás pedig, hogy bedobod a negyedfokú egyenlet megoldóképletébe :-D
3/4 Tom Benko válasza:
válasza:Felbontod két másodfokú egyenlet szorzatára, és azok diszkriminánsát vizsgálod. Vagy utánanézel a negyedfokú egyenlet diszkriminánsának. Harmadikként megkeresed a minimumhelyeit, és belátod, hogy ezek mind nagyobbak nullánál.
4/4 A kérdező kommentje:
Végül megoldóképlet lett belőle. Köszi a válaszokat!
2015. febr. 21. 11:20
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!