Faktoriális számítás de hogyan?
Ha azt szeretném megtudni, hogy mekkora az esélye lottón 90 számból ötöt eltalálni, akkor ( 90 alatt az 5)
kiszámolhatom a 90!/85!/5! képlettel ami 43.949.268. másképp: (86*87*88*89*90) / (1*2*3*4*5) = 43.949.268.
Én szeretném kiszámolni a négy találat esélyét (90 alatt a 4).
A képletet így tudom: n!/(k!*(n-k)!) n=90, k=4
90!/86!/4! másképpen felírva: (87*88*89*90) / (4*3*2*1) másképpen felírva: 90!/(4!*86!)
Az eredmény mindig 2.555.190. a 103.410. helyett.
Mi a megoldás ?
válasza:az ötösé egyébként 1/(90 alatt az 5), mármint az esély_
a négyesét úgy kapod meg, hogy 5 jó számból 4 et kell kiválasztani (ezt 5 alatt a 4 féleképp lehet), a maradék rosszakból meg ugye 1 et (ezt 85 alatt az 1 féleképp lehet).
tehát
(5 alatt a 4)*(85 alatt az 1)/(90 alatt az 5) esélyed van a négyesre.
válasza:Mert te azt számoltad ki, hogy hány kombináció létezik, ha csak négy számot húznak ki a 90 számból. Ez annyi, amennyit kiszámoltál.
Az 103410 meg azt mondja meg, hogy mekkora az esélye, hogy ha öt számot húznak ki és te öt számot ikszelsz be, akkor 4 számot eltalálsz. Ez egészen más tészta.
Oké, öt számot húznak ki és te az összes lehetséges kombinációt megjátszod. Akkor ebből 1 szelvényen lesz ötösöd. De hány szelvényen lesz négyesed?
Mondjuk ha az 1,2,3,4,5 számokat húzzák ki, akkor négyest fog adni:
1,2,3,4,[6-90]. Ez összesen 85 szelvény.
1,2,3,5,[6-90].
1,2,4,5,[6-90]
1,3,4,5,[6-90]
2,3,4,5,[6-90]
Összesen tehát 5*85 = 425 szelvényed lesz – a 43 949 268 szelvényből –, ami négyest ér el. Ez az összes szelvény 1/103410,0423… része. Ergo 1 szelvény esetén kerekítve 1:103410 az esélye, hogy négyesed lesz.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!