Mikor kapunk egy egyenletre hamis gyököt?
Figyelt kérdés
Pl lg(x^2-5x-9)-lg(2x-1)=0
gyorsan levezetve kijön hogy x^2-7x-8=0
x1= 8 és x2=-1 ami hamis gyök
azért hamis gyök, mert nem fér bele az ért. tartományba?
2015. márc. 14. 01:23
2/6 anonim 
válasza:
válasza:És olyankor fordulhat elő, ha az egyenlet megoldása közben valahol nem ekvivalens átalakítást végzünk.
3/6 A kérdező kommentje:
és most végeztünk olyat?
2015. márc. 14. 12:03
4/6 anonim válasza:
válasza:Itt most ekvivalens átalakításokat végeztünk.
Szimplán értelmezési tartománnyal van gond:
x^2-5x-9 nem lehet egyenlő nullával.
Megoldod az egyenletet, x^2-5x-9=0 valamint 2x-1=0-ra is (lg(0)-t nem értelmezzük).
5/6 anonim válasza:
válasza:A feladat megoldása úgy kezdődik, hogy előbb meghatározzuk az értelmezési tartományt. Logaritmus csak pozitív számokra van értelmezve, tehát bármely egyenletnek, amelyben szerepel ez a függvény, kizárólag pozitív gyöke lehet.
A baj az volt, hogy "gyorsan" vezetted le. Emiatt eszedbe se jutott, hogy a log elhagyásakor automatikusan ki kell kötni "és x>0".
6/6 anonim válasza:
ha ismeretlent tartalmazó kifejezéssel szorzol/osztasz, hamis gyök/gyökvesztés jön be. ha hatványozol/gyököt vonsz, ugyanez, mert techinkailag ezeket a műveleteket végzed
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!