A googolplexet tényleg nem lehet normális alakban (1000000.. ) leírni?

A googolplex 10^10^100, azaz az egyes után 10^100 darab nullát kellene írni. Hogy értsd, miért lehetetlen leírni, tudni kell, hogy az Univerzumban kb. 10^80 darab atom található. Tehát ha minden nullát egyetlen atommal írnál le, akkor sem lenne elég az Univerzum összes anyaga a googolplex leírásához.

> Kiráz a hideg, ha belegondolok abba, hogy létezik ekkorra szám.

Bármekkora szám létezhet. Persze nem mindegyiknek van neve ugye. De simán tudok kreálni neked ennél jóval nagyobb számot. Mondjuk nevezzük el triplaplexnek, és legyen az értéke googolplex^googolplex^googolplex.

De számon tartunk ennél nagyobb számokat is. Ott van például a Graham szám. Az akkora, hogy viszonyítani is lehetetlen bármihez is. Hatványokkal le sem lehet írni, nem úgy, mint a googolplexet. Sőt ha triplaplex számú számjegyed lenne a hatványok jelölésére, még az sem lenne elég a hatványként történő leírásához. Az érdekessége, hogy ez a legnagyobb olyan szám, amit egy valós matematikai probléma megoldásának felső becslésére adtak.

Az a gond szerintem ezzela gondolatmenettel, hogy miért használnád a 0-k leírására? A tízes számrendszer egy önkényes dolog.

Én egyetlen atommal is le tudom írni. Legyen minden atom = 1 googolplex. Kész.

Kiráz a hideg, hogy mekkora szám? Akkor az 1 miért nem ráz ki? Törtekröl hallottál már? :D

Mondjuk az 1-et felbontom: legyen 1/googolplex * googolplex.

Igazából ha az univerzum információtároló képességét az atomokból tudnád levezetni, akkor az, hogy hány különböző számot tudsz külön eltárolni, nem azon múlna, hogy hány atomhoz tudod őket egyenként hozzárendelni, hanem hogy az atomok hányféle KOMBINÁCIÓBAN vagy konfigurációban képesek összeapcsolódni.

Valójában a DNS is ugyanezen az elven működik.

Tegyünk fel egy egyszerű szabályszerűséget: mionde atom valamilyen láncban tud létezni, és összesen 3 van: A, B és C.

Tehát a lehetséges kombinációk

ABC

ACB

BAC

BCA

CAB

CBA

Tehát a kombinációk száma 3!=3*2*1.

Ebben az esetben például az eltárolható összes külön szám nem 10^80, hanem (10^80)!=10^80*10^79*...*1.

De termézetesen minél több lehetséges szempont van, ami alapján kombinációkat képezhetsz, annál nagyobb a lehetőségek száma. És néhánynak ezek közül nem is muszáj véges elemet tartalmaznia. Például, hogy valami pozitív vagy negatív elektromos töltésű, vagy félegész vagy egész spinű, az csak 2-2 opciót tartlamaz. De ha valamit mondjuk a valamitől valameddig tartó távolsággal mérsz, vagy mondjuk az energiamennyiségévl, akkor legfeljebb a mérhető hossz vagy erősség, a mérések lehetséges pontossága és az elérhető táv/energia felső határa teszi véges eleművé a sorozatot, elméletben a végtelenségig osztható vagy hosszabbítható.

^és természetesen nem szükséges az összes információt külön tárolni, csak a hasznosakat.

Azokat, ahol valami ELTÉRÉS van, új szabály, ami nem következhet az előzőekből.

Például ami a természetes egész számokat illeti, csak azt kell meghatároznod, hogy milyen szabállyal alkotod meg őket: n=x+1, és már el is tároltad az összeset - mindegy, mekkora. Az összes egész szám egy szabályos mértani sorozat.

Namost, ha az egész számok sora így nézne ki:

n={1,2,3,19,326,7,-1/16,pi,0.333...}

akkor bajban lennénk. :D

Nem is olyan nagy szám a googolplex. :D

A 2^3^4^5 sokkal nagyobb, még googolplex^googol -nál, sőt, googolplex^googol^2 -nél is nagyobb.

Nézd meg a kitevőket:

[link]

[link]

(488>300)

És valóban, nemhogy a Graham szám (g64), de már az 1. tag is (g1), elképzelhetetlenül nagy szám:

g1= 3^3^3^3^...^3 ; 7.6 billió hármassal.

[link]