fejléc
Gyakori kérdések Belépés Új kérdés Véletlen kérdés
Keresés
Kezdőoldal » Tudományok » Alkalmazott tudományok » Mi a valószínűsége annak,...

Nadiniga kérdése:

Mi a valószínűsége annak, hogy 30 véletlenszerűen kiválasztott ember közül legalább kettőnek megegyezik a születésnapja?

Figyelt kérdés
Nat. Geo.-n láttam egy műsorban, ott azt állították, hogy kb 70% ,de sajnos képlettel nem támasztották alá. Próbáltam utánaszámolni, de sehogysem sikerült megközelíteni a 0,7-et. Nagyon érdekelne a pontos képlet előre is köszönöm a segítséget!

#matematika #születésnap #fogadás #ember #bar #National Geographic #John #National #Elton
2015. márc. 30. 22:32
1 2 ❯
 1/13 A kérdező kommentje:
lemaradt, de fontos: születésnap alatt csak a hónapot és a napot értettem. (évszámmal ne foglalkozzunk)
2015. márc. 30. 22:37
 2/13 anonim ***** válasza:
szerintem úgy értették a 70%-ot, hogy csak a nap számít, a hónap nem
2015. márc. 30. 22:43
Hasznos számodra ez a válasz?
 3/13 anonim ***** válasza:
A képletet nem tudom. De az egyik lányomnak, és a 15 évvel fiatalabb menyemnek azonos a születésnapja. Az unokámnak és az öcsémnek (60 év korkülönbség szintén. A lányom fiainak és a másik nagymamájuknak, valamint anyósom öccsének szintén egy napon van a szülinapjuk.
2015. márc. 30. 22:43
Hasznos számodra ez a válasz?
 4/13 anonim ***** válasza:
100%

Ez a híres "születésnap-probléma".


A komplementert könnyebb kiszámolni, azaz annak a val-szg-ét, hogy mindenkinek más napra esik a születésnapja.

Ezt az eredményt aztán az 1-ből ki kell vonni.


Ez utóbbi valószínűség:


(365*364*363*....*336)/365^30


Erre nincs zárt képlet, sajnos ki kell számolni egyesével.

Ha sikerül, 0,2937-et kapsz.


1-0,2937=0,7 kb.


Az érdekes, hogy 23 főnél van 50%, vagyis nagyon nem 180 fő kell, mint azt elsőre gondolják a legtöbben.

2015. márc. 30. 22:48
Hasznos számodra ez a válasz?
 5/13 anonim ***** válasza:

A képlet: egy ember szülinapja ... napon van. Annak az esélye, hogy egy másik emberé nem ezen a napon van, 365/366 (szökőév miatt 366). Ha egy 3. embert kiválasztunk, annak 364/366 eséllyel lesz olyan napon a szülinapja, amelyiken a másik kettőnek nem. Ezeket kell összeszorozgatni (365/366)*(364/366)*...*(337/366).

Most kiszámoltam és tényleg 70%.

2015. márc. 30. 22:50
Hasznos számodra ez a válasz?
 6/13 2xSü ***** válasza:

30 ember összesen 30*29 / 2 féle módon alkothat párt. Minden ember ugye másik 29-el állhat párba, de ekkor minden párt kétszer számoltunk bele. Tehát 30*29 / 2 = 435 párról beszélünk. Tehát itt becsapós a feladat, hiszen 30 ember kontra 365 nap, az nem tűnik nagyon esélyesnek. Node 435 pár kontra 365 nap…


A számítás menete itt le van írva: [link]

2015. márc. 30. 22:50
Hasznos számodra ez a válasz?
 7/13 anonim ***** válasza:
100%
(((Két apró megjegyzés, lehet, hogy Wikin is ott van: egyrészt a fentiekben a születésnapok egyenletes eloszlását tételezzük fel; másrészt szökőévekkel nem számolunk. De egyik se hiszem, hogy nagy hibát okoz.)))
2015. márc. 30. 22:54
Hasznos számodra ez a válasz?
 8/13 A kérdező kommentje:

kedves első, amíg nem láttam a gyakorlatban én is hitetlenkedve hallgattam, de mint ahogy a harmadik válaszoló leírta igenis reális a 70%

kedves harmadik, köszönöm a tartalmas választ, ha szabadna megtudnom a korodat és a szakodat, talán nem érezném magam jogosan eredménytelennek, kérlek írd meg. :)

2015. márc. 30. 22:56
 9/13 A kérdező kommentje:
koszonom mindenkinek a hasznos valaszokat! :)
2015. márc. 30. 23:02
 10/13 anonim ***** válasza:
én vagyok az első és ha megnézed a 4. választ (#5) én is kiszámoltam és kijött a 70% :)
2015. márc. 30. 23:27
Hasznos számodra ez a válasz?
1 2 ❯

Kapcsolódó kérdések:

Tudományok főkategória kérdései »
Tudományok - Alkalmazott tudományok kategória kérdései »




Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu

A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!