Milyen a legkisebb szám amit egy számitógép meg tud jeleníteni?

Szerintem olyan kicsi számot jeleníthetsz meg, amilyet akarsz (mármint ha jól értelmezem a kérdést).

Tessék 1* 10^-9999999999999

Kiszámolni mit kell rajta, de kezd el mondjuk az 1-et osztogatni kettővel.

A számítógépek, egész pontosan a programnyelvek a törtszámokat úgy tárolják, hogy néhány biten a szám mantisszáját (ami 0 és 1 közé esik) és néhány biten a karakterisztikáját (kitevőjét). Ebből lesz meg a teljes szám (közelítő értéke). Általában például 32 és 64 biten tárolódik ez összesen, de természetesen lehet bármikor más módszert követni.

A PI értékét kb 2700 milliárd(!!!) tizedesjegyig számolták ki eddig, és ez a szám folyamatosan nő (2010 jan. 6-i adat a 2700 milliárd). Ezt természetesen egy speciális tárolási formában tárolják (nem tudom hogyan), a fenti (amúgy lebegőpontosnak nevezett) számábrázolás erre nem lenne alkalmas.

A számítógép nem tárol vagy jelenít meg semmiféle számot, csupán reprezentálja őket :)

Tehát bárki írhat olyan programot, ami pl. műveleteket végez a @ nevű szimbólumon, aminek az értéke legyen 10^-10.....0, ahol a kitevőben mondjuk 10^10000.....000 darab nulla van, ahol a kitevőben mondjuk 10^1000....000 darab nulla van, ahol...) i tak dalse még 10^10000...000-szer, ahol... (a többit sejted).

Ha viszont az a kérdés, hogy mi az a legkisebb szám, amit teljes egészében (pontosan) tárolni tud, akkor erre azt lehet mondani, hogy ez az 1/n tört, ahol n az a legnagyobb szám, amit pontos értékként tárolni tud a számítógép.

Hogy ez az n milyen nagy, azt a világegyetem méretei határolják be. Ugyanis _elvileg_ építhetünk Föld nagyságú számítógépet, és ekkor ez a gép nyilván elég sokjegyű számokkal tud majd számolni. Viszont néhány millió fényévnél nagyobb méretű masinát nem tudunk építeni, mert a világegyetemben nincs elég anyag a felépítéséhez.

A gyakorlatban azonban egy mai átlagos asztali számítógép a néhány gigabyte-os memóriájával és néhány száz gigabyte-os háttértáraival néhány tízmilliárd jegyű számokat tud legfeljebb kezelni, tehát a pontosan megjeleníthető legkisebb számok 10^-10000000000 nagyságrendűek.