Egy hárombetűs karakterláncot hány féleképpen lehet felírni? Ezt milyen képlettel tudom kiszámolni?

Nem kell képlet csak józan paraszti ész.

Ha csak az angol abc betűi szerepelhetnek, és 3 karakter, akkor 26x26x26 vagyis 17576 féleképpen lehet felírni.

A teljesség kedvéért: 3 elemű csoportokat nem csak egyféleképp lehet képezni.

A fenti két válasz helyes, de csak abban az esetben, ha ismétlődések megengedettek, tehát a 3 elemű csoport minden elemét 26-féleképp választhatom ki, azaz a csoportok száma:

N = 26*26*26 = 17576

Ha a csoporton belül az ismétlés nem megengedett, akkor a csoport első elemét 26, a másodikat 25, a harmadikat már csak 24 féleképp választhatom ki, tehát a csoportok száma:

N = 26*25*24 = 15600

Ha viszont úgy szeretnék 3 elemű csoportokat képezni, hogy nem lehet ismétlés a csoportban, és a sorrend is számít,

akkor a lottószámok esete áll fenn, vagyis a csoportok számát a (4 alatta 3) binomiális együtt ható értéke adja. Ekkor

N = (26*25*24)/(1*2*3) = 2600

A lottószámok esetén

N = (90*89*88*87*86)/(1*2*3*4*5) = 43 949 268!

Ennyi lottószelvény jelenleg 43 949 268*225 = 9 888 585 300 Ft-ba kerülne, a kitöltésükhöz 1 mp/szelvénnyel számolva kb. 509 napra volna szükség.

Ezért nincs sok esély biztos ötös találatra. :-)