Matekosok. Egyenes egyenleteivel feladat megoldása?

Már órák óta próbálok rájönni a megoldásra, de nem találok összefüggéseket.

A feladat: A háromszög 2 oldalának egyenlete 5x-4y+15=0 és 4x+y-9=0. Súlypontja T(0,2). Határozd meg a háromszög csúcsait.

Szóval, a C pontot sikerült meghatároznom a következő összefüggés alapján: {C} = a metszet b (vagyis a C pont az a és b oldal metszete, melynek adottak az egyenletei). Ez alapján C(1,5).

De nem tudok tovább menni. A és B pont kell még, próbáltam több egyenletet is felírni, de csak 4 ismeretlenes egyenletet kaptam. Egy egyenletet még ki tudtam vadászni, ez ebből az összefüggésből jön: tc = TC (azaz a tc egyenes egyenlete egyenlő azzal a szakasszal, amelyen a T és C pont is rajta van). Ebből jön, hogy tc = 3x-y+2=0. Viszont kell még 3 egyenlet, tudna valaki segíteni?

Előre is köszönöm!

ui.: Csak az egyenes egyenleteit használhatom, pl.: 1 ponton és 2 ponton áthaladó egyenes egyenletei és egyenes iránytényezője ill. annak egyenletei (habár szerintem ez utóbbi most nem segít).