Hogyan lehet kiszámolni, hogy x magasságú test y távolságból mekkorának látszik?

Ennek önmagában nincs értelme mivel ha azt mondom, hogy pl. az a fa 10 cm magasnak látszik akkor az a 10 cm milyen távolságból 10 cm.

Az y távolságban lévő test alja és a teteje közötti látszólagos távolság a magassága, de ehhez kell egy referenciatávolságban lévő (akár képzeltbeli) méterrúd.

Egy háromszöget alkot a test alja és teteje és a szemünk. A méterrúd pedig egy másik háromszöget. A méterrudat úgy állítom, hogy a mérendő tárgy alja pont a 0 cm legyen majd leolvasom a magasságát.

Ahányszor van messzebb a test mint a méterrúd akkor leolvasott értéknél annyiszor magasabb a test.

[link]

Persze lehetnek bonyolultabb esetek is ahol a test alja és a teteje nem egyforma távolságra vannak. Lehet hogy valamelyik része közelebb van hozzánk így olyan is lehet, hogy nem is a legmagasabb részét látom a legmagasabban.

Talán az alábbi ábra segíthet:

[link]

Tegyük fel, hogy az a (BC) szakasz képezi az ismert méretű céltárgyat, a b (AC) szakasz az odáig tartó keresett utat.

Az a' (DE) szakasz jelképezi a szemlencsén megjelenő, ismert méretű képet; az e (AD) szakasz pedig a céltávcső és a szemlencse közötti ismert távolságot. Az alfa és alfa' szögek azonosak

a / b = tan(alfa) | szorzunk b-vel

a = b * tan(alfa) | osztunk tan(alfa)-val

b = a / tan(alfa)

a' / e = tan(alfa)

b = a / (a' / e)