Matekpelda: Van 3 dobozunk. Mindegyik doboznal 33% eselyunk van hogy kincses terkep van benne. Mi az eselye hogy 0-1-2-3 db kincses terkepet talalunk a dobozokban? Ervelj, es mutasd be a szamitast. Help!

0 db térkép: mindegyik dobozban 66% esély, hogy nincs térkép. 0.66*0.66*0.66 ~ 0.29 = 29%.

1 db térkép: az egyik dobozban 33% esély, hogy van térkép, a másik kettőben 66%, hogy nincs, és 3 ilyen lehetőség van (3 helyen lehet a térképes doboz). 0.33*0.66*0.66*3 ~ 0.43 = 43%.

2 db térkép: az egyik dobozban 66% esély, hogy nincs, a másik kettőben 33%, hogy van, és 3 ilyen lehetőség van (3 helyen lehet a térkép nélküli doboz). 0.33*0.33*0.66*3 ~ 0.21 = 21%.

3 db térkép: mindegyik dobozban 33% esély, hogy van térkép. 0.33*0.33*0.33 ~ 0.036 = 3.6%.

Persze igazából 0.33 helyett 0.3333333..., 0.66 helyett 0.6666666... kéne, így a valós százalékesélyek picit nagyobbak, ezért nem is jön ki itt összesen a 100% (ha pontosan számolnánk, vagy nem tizedestörtekkel, akkor kijönne, csak lusta voltam hozzá).

Annak a valószínűsége, hogy 0 darab térképet találunk

(3 alatt 0)*0,33^0*(1 – 0,33)^3 = 0,67^3 = 30,0763 %.

Hogy pontosan 1 darabot:

(3 alatt 1)*0,33^1*(1 – 0,33)^2 = 44,4411 %.

Hogy pontosan 2-t:

(3 alatt 2)*0,33^2*(1 – 0,33)^2 = 21,8889 %.

Végül hogy mindháromban van térképÉ

(3 alatt 3)*0,33^3*(1 – 0,33)^0 = 3,5937 %.

Ezekkel a „valós százalékesélyekkel(?)” (nem egészen értem ezt a kifejezést) kijön az összesen 100 %, hiszen egyrészt pontosan számoltam, másrészt pedig

30,0763 + 44,4411 + 21,8889 + 3,5937 = 100.