El tudnátok mondani, hogy általánosságban egy fizikai feladatnak mely része fizika, és mely része matematika?

Nem nagyon lehet ezt a kérdést értelmezni. A fizika a matematika nyelvén írja le a különböző jelenségeket. Ha adva vannak ilyen-olyan kezdőfeltételek, és meg akarjuk tudni mi fog történni - magyarán, ha fizikafeladatot oldunk meg -, akkor a matematikát használjuk fel, mint eszközt ennek kiderítésére.

Hasonló, mintha megkérdeznéd, hogy a kilencedikes irodalom szöveggyűjteményben található versek melyik része a vers, és melyik a tinta. A tinta megfelelő elrendezésű mintázatából tudod kiolvasni a verset. Ha te magad viszel fel valahová tintát, ha jól csinálod, abból is lehet vers. A fizikában pedig a matekból tudod kiolvasni a fizikát. Ha pedig jól használod a matekot, lehet belőle megoldott fizikafeladat.

Nos, a fizika feladatok általában szöveges matematika feladatok.

A fizika a szövegben és a szükséges megoldóképletben lakik. A többi a matek.

Pontosan ezt írtam, ahol a "szövegből" megszületik a megoldóképleted, vagy a megoldást jelentő geometriai művelet stb., az a fizika.

Persze ez nem feltétlenül jelent sorrendiséget és teljes szétválaszthatóságot.

Fizikai rész: fizikai modellalkotás, és egyenletfelállítás.

Matematatikai rész: Egyenletek megoldása.

Utólagos mérlegelés: Korrekt -e az eredmény, összehasonlítás pl. mérésekkel. Ha nagy a hiba, mi okozza, hogyan lehet javítani. Ez utóbbi részben fizika, részben matek.

A fizikai modellalkotás úgy történik, hogy absztraháljuk

a rendszert. Értem ezalatt, hogy megpróbálunk elvonatkoztatni

a valóságtól, szelektálunk.

Eldöntjük azt, milyen befolyásoló tényezőket veszünk

tekintetbe, melyeket hanyagolunk el.

Mérlegelni kell tehát, mik a fontosak, és mik kevésbé.

Konkrét példával élve, A és B pont között vasúti szerelvény közlekedik s utat tesz meg v állandó sebességgel. Mindenki tudja, hogy lehet ebből kiszámítani az időt, nem is szeretnék

senkit megsérteni azzal, hogy felírom a képletet.

Viszont vizsgáljuk meg magát a fizikai modellt! Jelen példában

a fizikai modell azt jelenti, hogy a szerelvényt anyagi pontnak

tekintjük és feltételezzük, hogy állandó sebességgel megy.

Na de miért tesszük ezt, hiszen a szerelvénynek van bizonyára

jókora geometriai kiterjedése, másrészt pedig ahhoz hogy valamilyen sebességet elérjen, fel kell zérusról oda gyorsítani,

majd megállásig lefékezni.

A válasz nyílván az, hogy minket csak a szerelvény helye érdekel, így vehetjük mondjuk az egésznek a súlypontját, és azt

vizsgálhatjuk egy pontként. Mondjuk azért, mert nem érdekel

bennünket, hogy hol van a szerelvény eleje, meg a hátulja, hanem azt mondjuk, hogy a szerelvény súlypontjának a koordinátája x,y,z, és nem akarjuk viszgálni pl. azt, hogy a kocsik közötti kapcsolat milyen.

Másrészt feltételeztük, h. konstans a sebesség, azaz a fékezés/felgyorsítás nincs benne ebben a modehllben, eltekintettünk tőle.

Továbbá egy csomó külső tényező van: A sínpályák nem egyenesek, gyakran íveken kell kanyarodni, a sín/kerék kapcsolat nem ideális, gördülési veszteségek lépnek fel, stb.

Tehát a fizikai modellalkotás kb. ez, hogy kiszelektáljuk, mi fontos, és mi nem.

Persze lehet finomítani a modellt, azt mondjuk, a sebesség legyen változó. Na de hogy változzon?

V0-ról v1 sebességet kell elérni. De hogyan?

Ez is egy modell. A jól ismert négyzetes úttörvény ezt a változást lineárisnak tételezi fel, és ezt egy időben konstans gyorsulással jellemzi.

Persze ismételten hangoztatni kell, hogy ez csak modell.

Miből is gondolnánk, hogy lineáris pályán történik a sebességváltozás, miért nem egy parabola, vagy sinusgörbe mentén...

Azért, mert ez egy közelítés, ami a fizikai modellalkotásnak

a lényege.

Nem túl elvont a sinusos változás sem, hiszen középiskolában

aki tanult rugóra akasztott test mozgásáról, az tudja, hogy a sebesség bizony az időnek cosinusfv.-e, a gyorsulás pedig sinusfv.-e.

Vagyis nem állandó a gyorsulás, nem lesz igaz az aa=deltav/deltat képlet.

Innen kezd igazából izgalmas lenni a dolog, mert akkor mi legyen a-ra a képlet... kérdezhetné valaki.

És az a poén, hogy van rá képlet, csak ehhez bele kell csöppenni a deriválás/integrálásba, és akkor szépen működik a dolog.

Ebből aztán kijön valami bonyolult diffegyenlet, amit vagy meg tudunk oldani, vagy nem... Aztán meg jönnek a numerikus módszerek, szimulációk, stb.

Ezt meg úgy hívják hogy matematikai modellalkotás.

Azt hiszem a válasz kimerítő volt, kérdezhetsz ha valami nem világos.