Miért nem tudom eldönteni mit kell alkalmazni KOMBINATORIKÁBAN?

Így van, ezt én sem értem. Honnan lehet rájönni a feladat szövegéből, hogy éppen melyiket kell használni?

(Bocsi az off-ért, de nagyon kíváncsi vagyok én is.)

Onnan lehet rájönni, hogy gyakorlott vagy.

A magyar matematikaoktatásnak hatalmas problémája, hogy mindenre rá akarja erőltetni a képleteket mindenféle magyarázat nélkül, pedig pont fordítva kellene, hogy működjön; a képletek csak arra jók, hogy ne kelljen minden számolást a 0-ról elkezdeni, így nem kell egy fél oldalt leírni addig, amíg egy képletesített sorhoz jutunk. Ezzel csak az a probléma, hogy ha nem értjük, hogy melyik képlet mit, miért és hogyan számol, akkor nem fogjuk tudni, hogy melyiket használjuk, ráadásul a kombinatorikai feladatoknál általában nem úgy van, hogy csak beirkáljuk a képletbe a számokat és kész is vagyunk, hanem esetszétválasztással kell számolni (és arra törekedni, hogy a legegyszerűbb eseteket vegyük számításba, amikre már lehet használni a képleteket, de itt is ugyanaz a probléma, hogy ha nem tudjuk, hogy melyik mire jó, akkor nem vagyunk előrébb).

Azt ajánlom, hogy ne a képletekre fókuszáljatok, hanem gondoljátok végig lépésenként, hogy mi történik, mint például amikor az volt a kérdés, hogy egy padra 10 embert hányféleképpen lehet leültetni, nem az volt rögtön a válasz, hogy 10!, hanem megnéztétek, hogy a szélére 10 embert ültethetünk, a mellé 9 emberből választhatunk, és így tovább, tehát 10*9*...*1-féleképpen ülhetnek le, és ennek a szorzatnak a rövidebb alakja a 10!.

(Azt még megjegyzem, hogy a "Miért kell szorozni?" kérdésre az szokott a válasz lenni, hogy "Mert függetlenek egymástól.", ez a "Nesze semmi, fogd meg jól!" válasz... Meg merem kockáztatni, hogy a tanárok nagyobb része nem tudja a valódi okát, ezért adják ezt a csúsztatott választ.)

"Az pedig egy elég sértő megállapítás, hogy egy matektanár ne tudná, hogy miért kell szorozni kombinatorikában. Fel lehet menni az ELTE honlapjára megnézni miből írnak szakdogákat a matektanárok (segítek: ennél jóval bonyolultabb dolgokból)."

Nem akarok kötekedni, de ez logikailag egy nagyon logikátlan következtetés... Attól még, hogy valaki bonyolultabb dolgokhoz ért, nem biztos, hogy egy egyszerűbb (pláne egy alapvetőbb) dolgot nem tud vagy nem ért hozzá.

De a kérdés adott; ha tudják, miért kell szorozni, miért csak egy fél mondattal intézik el? Nem tartana 3 percnél tovább végigvenni, hogy miért szorzunk, és miért nem összeadjuk őket, vagy miért nem úgy számolunk, hogy 5^6^7.

Mert béna a matematika oktatás. Nem a képleteket kellene bemagoltatni a diákokkal, hanem a logikus gondolkozásra kellene megtanítani őket.

Szerintem a középiskolás diákok nagy részének halvány lila gőze sincs arról, hogy mondjuk a másodfokú egyenletet hogyan kell megoldani. Bemagoltatják velük a képletet, és ezután a képletbe behelyettesítést gyakoroltatják velük, és ezt is kérik számon tőlük. Ugyanez a helyzet a kombinatorikával. Ilyen szavakat tanultatnak velük, hogy "ismétlés nélküli permutáció", meg "ismétléses permutáció", meg variáció, meg még ki tudja, mik vannak, aztán ha kapnak egy feladatot, akkor először próbálják ezt a kulcsszót kitalálni, majd a kulcsszóhoz tartozó képletet előkapják, és behelyettesítik a számokat, végül kijön az eredmény, de hogy miért annyi, arról szinte biztos, hogy fogalma sem lesz. Őszintén szólva fogalmam sincs most arról, hogy mi az ismétléses kombináció, de ha kapnék egy kombinatorikai feladatot, valószínűleg meg tudnám oldani.

"Bemagoltatják velük a képletet, és ezután a képletbe behelyettesítést gyakoroltatják velük, és ezt is kérik számon tőlük."

Miért, hogy máshogy lehetne megoldani egy másodfogú egyenletet, minthogy behelyettesítünk a képletbe?

Kedves 6-os ,

Igazad van , nem csak a "szakertokkel" , de a "kerdezokkel" is nagy a baj . A kerdezo annyira bunko , hogy meg visszajelzesre is lusta pl : ertem vagy nem ertem...:-)

#7:

Gyakran szorzattá alakítjuk és gyököt vonunk.