Ha egy autó sebességét 10 km/h-val akarjuk növelni, az ehhez szükséges energia függ az aktuális sebességtől?

Képzeld el, hogy mész az űrben, és gyorsítani szeretnél.

Szerinted számít az, hogy éppen mennyivel mész?

Persze még jóval fénysebesség alatt.

nem elhanyagolható a légellenállás.

Már csak azért sem, mert az autó sebességének növekedésével a légellenállás exponenciálisan nő (négyzetesen)

egyszerűen: kétszer akkora sebességhez négyszer akkora légellenállást kell leküzdeni.

Tehát: a kb 30 lóerős trabant 100 km/h sebességet tud, kb, ennek a kétszeresét, 200 km/h-t 4*30=120 lóerővel éred el, és ez kb reális. A végsebesség főleg a légellenállástól és a motor max leadott teljesítményétől függ (illetve nyilván az áttételezéstől, de egy 50 lovas gép akármilyen hosszú áttétellel se fog 150 fölött menni).

Ahogy nő a sebesség, nő a megnövekedett légellenállás, gördülési ellenállás, stb legyőzéséhez szükséges erő. Nem véletlen, hogy a Bugatti Veyronnak 1200 lóerő kell a 430 km/h sebességhez.

Ezen felül a fékezésnél ugyanez a helyzet, minél nagyobb sebességről állsz meg, a fékút négyzetesen arányos, illetve itt sokat számít az autó tömege, akárcsak a gyorsításnál, mert minél nagyobb a tömeg, annál nagyobb a tehetetlensége, aminek a dinamikus megindításához nyomaték, a biztonságos megállításához pedig patent fékek kellenek.

Bocs, hogy nem képletezgettem, csak autószerelő fejjel ennyi tellett, de kb az ésszerűség és az életszerűség is ezt diktálja. majd egy "mérnök úr" felvázolja matematikailag is szép, "sok ikszes" képlettel :)

"Légellenállást, aerodinamikát hanyagoljuk el."

Akkor igen.

A gyorsulás sebességváltozás per idő.

A 10 km/h-s növekedéshez szükséges energia a sebességgel nem négyzetesen nő, hanem lineárisan. 0-10 km/h-hoz mondjuk 1 egység kell, 10-20 km/h-hoz 3 egység, 20-30-hoz 5 egység stb. Mert a teljes energia 1, 4, 9 stb. Az egyes szakaszokban végzett munka ezeknek a különbsége.

Hogy is lehetséges ez? Úgy, hogy a gyorsítási munkát egyre hosszabb úton végezzük, hiszen az autó egyre gyorsabban halad. Hiába ugyanakkora az erő.

Képzeld el, ha pl. biciklit hajtasz. 0-ról 10-re gyorsuláshoz kell mondjuk 10 tekerést végezned. 10-ről 20-ra viszont már 30-at. Az nyilván 3x annyi munka.

Igen, függ tőle. Akkor is, ha nincs légellenállás, súrlódás, a kerekek tehetetlenségi nyomatéka nulla, satöbbi.

10-ről 20-ra gyorsítani háromszor annyi energiába kerül, mint 0-ról 10-re, feltéve hogy a vonatkoztatási rendszered végig ugyanaz marad.

#1-es felvetett egy érdekes dolgot: a vákuumban röpködő rakéta állandónak tűnő teljesítménnyel állandó gyorsulást tud elérni, ami a fentieknek látszólag ellentmond. De csak látszólag, ugyanis a rakéta valójában nem állandó teljesítményű: bár a kémiai reakció teljesítménye konstans, a rakéta az első másodpercben alacsonyabb mozgási energiájú üzemanyagot veszít, mint a második másodpercben. Mivel a tankban maradó üzemanyag a rakétával együtt gyorsul, így az egységnyi üzemanyag "bruttó" (égéshő + mozgási) energiatartalma folyamatosan nő. Mivel a fix vonatkoztatási rendszerből nézve egyre nagyobb energiájú üzemanyagot veszít a rakéta, egyre nagyobb a gyorsulására fordított teljesítmény is. Ezért képes ugyanúgy gyorsulni a századik másodpercben, mint az elsőben. Ezt nagyon könnyű benézni, ahogy #1-es is tette.

Szerintem nem nézett itt be semmit az első.

Amíg a sebesség nem relativisztikus mértékű, addig ÉPPEN a relativitás miatt egységnyi gyorsítóerő egységnyi tömegen a pillanatnyi sebességétől függetlenül egységnyi gyorsulást produkál.

Amíg az ember az erő és energia közötti distinkciót sem látja, az r-betűs szót a szájára se illene vennie. A kérdező energiáról kérdezett, te meg gyorsulásról magyarázol már megint. Benyögöd, hogy a "gyorsulás sebességváltozás per idő" meg F=m*a-zol. Mintha ez lenne a kérdés.

0-ról 10-re állandó F erővel s távon gyorsítod a tárgyat, így F*s munkát végzel rajta. 10-ről 20-ra ugyanazzal az F erővel 3s távon gyorsítod, így 3*F*s munkát végzel rajta. Hiába toltad ugyanakkora erővel és ugyanannyi ideig, háromszor annyi energiára volt szükséged hozzá.

Talán fékezéssel jobban megérthető a dolog. Kezedbe adnak egy hosszú kötelet, a végén egy kis Suzuki gurul üresben. Rászorítasz valamekkora erővel. 5 km/h-t kell rajta fékezned mielőtt elengedheted. Mikor ég le a tenyeredről a bőr: amikor 5 km/h-ról kell megállítanod, vagy amikor 60-ról kell 55-re fékezned? A kérdés persze költői, nyilván az utóbbi esetben, mert húszszor annyi kötél megy át a kezeid között. Pedig se nem szorítottad erősebben, se nem tartott tovább a dolog. Mégis mehetsz a balesetire. Na ez az erő és energia közti különbség. A kérdezőt ez utóbbi érdekelte, amit az első 4 válaszoló szétoffolt irreleváns dolgokkal, gyorsulással, relativitással, légellenállással.

Hoppá, ahogy olvastam sorban a kommenteket, az energia kulcsszó ki is esett.

A kérdező "megérzése" a mozgási energiában négyzetesen szereplő sebesség alapján jogos.