2 párhuzamos egyenes miért metszi egymást a végtelenben?

Miért? Azt a hülyeséget ki találta ki, hogy ha pont hossza 0, mégis végtelen darab pontot egymás mellé rakunk, akkor akármilyen (akár végtelen) hosszú szakaszt (egyenest) ki lehet rakni? ...

Egyébként algebrai úton könnyű belátni; vegyük az x=x+1 egyenletet, értelemszerűen nincs véges megoldása, mivel mindkét oldalból kivonunk x-et, akkor 0=1-et kapunk, ami természetesen nem igaz, viszont ha x helyére beírjuk a végtelent, akkor végtelen=végtelen+1-et kapunk, és mivel végtelen+1 ugyanúgy végtelen, ezért egyenlőséget kaptunk. Mivel Descartes-féle derékszögű koordinátarendszerben x és x+1 képe is egyenes, és az egyenletnek ott van megoldása, ahol ezek metszik egymást, ezért ezek a végtelenben metszik egymást. Ugyanez a helyzet -végtelenben is. Megjegyzés szinten azt még leírom, hogy ez azért működik, mert végtelen-végtelen művelet eredménye nem 0, hanem végtelen.

Előző: egyenletbe nem helyettesíthetsz be végtelent, mert a végtelen nem egy szám.

"végtelen-végtelen művelet eredménye nem 0, hanem végtelen" - az ilyen "műveletek" pont mutatják, mennyire önkényes dolog a végtelennel "számolni". De ha belemegyünk a játékba: x + végtelen = végtelen állítás bármely x értékre igaz, tehát végtelen - végtelen = bármelyszám.

Kis gondolatkísérlet.

Fogsz gondolatban két végtelen pálcikát, először úgy tartod a kezedben, hogy derékszögben keresztezik egymást.

Utána elkezded a kettő egymással bezárt szögét csökkenteni. Ezzel a keresztezési pont elkezd tőled távolodni, egyre messzebb kerül. Ezt folytathatod a párhuzamos helyzetig, folyamatosan csak annyi történik, hogy a keresztezési pont egyre messzebb elfut tőled, nem szűnik meg. Nincs olyan, hogy eddig van keresztezési pont, még mindig van, na hoppá, most egyszercsak nincs. A keresztezési pont simán csak távolodik.

Na hová futott el, mikor már párhuzamosak a pálcák?

Amúgy az #5 kommentemmel mi is a baj? Amiért föld alá lett pontozva?

Szerintem jó vizuális gyakorlat azoknak ,akik még nem tanultak határérték-számítást meg matematikai sorokat.