Segítséget kérek a négyjegyű függvénytáblázat használatához a derékszögű háromszögek szögeinek számításához. Régen tanultam és nem emlékszem pontosan. Mi a szabály?

Amit leírtál, az totális hülyeség, ráadásul még a dolgokat is kevered; amit kapni akarsz, az a 38,68°, amit pedig a függvénytáblából ki tudsz olvasni, az fok+szögperc (például 58°52') alakú.

Akkor kezdjük az elején; azt akarod megtudni a függvénytáblából, hogy melyik szög szinusza 0,625. Első körben próbáljuk meg megtalálni a számot, sajnos azt tapasztaljuk, hogy nincs benne, helyette van olyan, hogy 0,6248 (a 0 nincs előtte, azt hozzá kell érteni). Az ehhez tartozó szög fokát a sor elején található érték (38°) adja meg, a szögpercet (40') a szám oszlopának tetején találod. Tehát a 38°40'-es szög szinusza 0,6248. Nekünk 0,625 kell, ehhez vennünk kell a mellette lévő segédtáblázatot. Nekünk 2 tízezrednyi érték hibádzik, ehhez 1 szögperc tartozik a táblázat szerint, ezt hozzáadjuk az előbbi szögértékhez, tehát a 38°41'-es szög szinusza lesz 0,625.

Ha jól értem, ebből te tizedestört alakú szöget szeretnél, ehhez azt kell tudni, hogy

1°=60',

és az egyenes arányosságnál tanultak szerint addig sakkozunk, amíg a 60'-ből 41' lesz; osztjuk mindkét oldalt 60-nal:

(1/60)°=1', végül szorzunk 41-gyel:

(41/60)°=31'. Ha elvégezzük az osztást, akkor ~0,68°-ot kapunk, ezt adjuk hozzá a 38°-hoz, így kapjuk a 38,68°-ot.

Koszinusznál majdnem pontosan ugyanígy megy; újból megkeressük a 0,6248-at, a fokot a szám sorának jobb végén (51°), a szögpercet az oszlopa alján (20') találjuk, tehát az 51°20'-es szög koszinusza 0,6248. Itt is kell a 0,625-höz a segédtáblázat, azonban a szinusz ellentétében az itt található szögpercet nem hozzáadjuk, hanem kivonjuk, tehát nem 51°21'-et kapunk, hanem 51°19'-et, ennek a szögnek a koszinusza 0,625 a táblázat szerint. Ebből tizedestört alakot ugyanúgy kapunk, mint az előző esetben, és tényleg 51,32°-ot kapunk eredménynek.

Érdemes észrevenni, hogy ha a két kapott szöget összeadod, akkor kereken 90°-ot kapsz (38°41' + 51°19' = 89°60' = 90°), és ez nem véletlen, mivel ismerjük azt az összefüggést, hogy sin(Ł) = cos(90°-Ł), vagyis tetszőleges szög szinusza megegyezik a pótszögének koszinuszával.

Nincs ma már létjogosultsága.

Ott a számológép, sokkal egyszerűbb és pontosabb.

#2: Mi az hogy nincs létjogosultsága, meg pontosabb a számológép?

Régen ebből külön dolgozatot kellett írni, a táblázatok használatából, meg a logarléckezelésből.

Persze a maiak ezt már alígha tudják.

Egyébként a számológéphez még annyi hogy: Mit érsz el azzal, ha 8-10-12 tizedesjegyig kapod az eredményt, amit pl. mm-ben vársz. Semmit!

A mikrométerekkel is csak század mm-t lehet mérni, speciális mérőeszközzel ezred mm-t.

Főleg fizikai kutatási területeken mérnek ennél kisebb felbontással, de erre meg külön számítógép központok vannak...

"Régen ebből külön dolgozatot kellett írni, a táblázatok használatából, meg a logarléckezelésből."

Persze mert akkor még nem lehetett pár ezer forintért zsebszámológépet venni.

De ma már egy 2 ezer forintos számológép töredékidő alatt sokkal pontosabb eredményt ad, ráadásul sokkal kényelmesebb

a használata is.

A gyakorlatban már sehol nem használnak függvénytáblázatot, logarlécet.

Nekem az iskolában nem is tanították, kíváncsiságból én is megtanultam a használatát. Érdekes, de egy matek zh-ra nem ülnék be vele.

"Egyébként a számológéphez még annyi hogy: Mit érsz el azzal, ha 8-10-12 tizedesjegyig kapod az eredményt, amit pl. mm-ben vársz. Semmit!"

Kerekítésről hallottál már?

" ráadásul sokkal kényelmesebb "

Attól is függ, mit akarsz kiszámolni. Adott átmérőből körterületet számolni logarléccel pl. egyszerűbb.

Ha megtanultad a logarlécet, akkor azt is tudod, miért...

" Érdekes, de egy matek zh-ra nem ülnék be vele. "

Hát matek zh-kon tudtom szerint nem lehet használni számológépet. Bár ez intézményenként akár változó is lehet.

"Kerekítésről hallottál már?"

Ezzel még nem indoklod, hogy miért lenne pontosabb. Tegyük fel, hogy kiszámolsz valamit 3 értékes jegyre. Pl. kerekítéssel kijön hogy 26.4 és ezzel kell továbbszámolni egy másik bonyolult képlettel, amiben van logaritmus, szinusz, köbgyök, stb. és a számológépen kiköpi hogy 45.738479327.

Ez miért lenne pontos az utolsó tizedesjegyig? Merthogy egyáltalán nem az. A bemenő adat is ugyanis numerikus hibával terhelt, és az utána alkalmazott képletben ez továbbterjed.

A képletnek kell venni a különböző paraméterek szerinti parciális deriváltjait, és ezek ismeretében lehet megtudni, hogy a kapott eredmény mennyire pontos!

De egy számológépre naivan rámondani, hogy pontos az utolsó tizedesjegyig, az butaság.