Hogyan kell azokat a feladatokat megoldani, ami például 56789999.999 (öszesen 2018db 9-es) osztható-e 32-vel?

Gondolom alkalmazni kell az oszthatósági szabályokat… (De egy példa nem definiálja, hogy pontosan milyen feladatokról van szó…)

Ehhez most elég az is, hogyha egy szám osztható 32-vel, akkor párosnak kell lennie, márpedig ez a szám páratlan, tehát NEM osztható 32-vel.

Általánosabban: egy szám akkor osztható 32-vel, ha az utolsó 5 jegyéből képzett szám osztható 32-vel. (Illetve 2^n-nel ugye akkor, ha az utolsó n jegyéből képzett szám osztható 2^n-nel, mert 10^n pontosan n darab 0-ra végződik és osztható 2^n-nel, így akárhányszorosát kivonhatjuk a számból, egy olyan számot kapunk, ami pontosan annyi maradékot ad 2^n-nel osztva, mint az eredeti szám.)

32=2^5

2^5*5^5=10^5=100000

Ha 100000 osztható 32-vel maradék nélkül akkor 99999 et 32-vel osztva 31 a maradék, a szám többi része meg 100000 többszöröse így 100000-el ebből adódóan 32-vel osztható, tehát a feladatban megadott számot 32-vel osztva a maradék 31.

Vannak számok, amivel az oszthatóságot egyszerű trükkel meg lehet határozni.

Itt egy jópofa gyűjtemény:

[link]