Weboldalunk cookie-kat használhat, hogy megjegyezze a belépési adatokat, egyedi beállításokat, továbbá statisztikai célokra és hogy a személyes érdeklődéshez igazítsa hirdetéseit. További információ
Főoldal Belépés/Regisztráció Egy véletlen kérdés Facebook






Kategória: Tudományok » Alkalmazott tudományok

A kérdés

Hogyan magyaráznátok el érthető módon általános iskolásoknak azt, hogy mire jók a Banach-terek?


Keress kérdéseket hasonló témában: matematika

  máj. 20. 22:16  Privát üzenet  

A válaszok
Baluba nevű felhasználó válasza:

A távolság->norma->normált tér->Banach-tér vonalon vezetném be neki. Az első két lépés viszonylag jól szemléltethető szerintem, az utolsónál pedig nem a Cauchy-sorozatos definíciót mondanám, hanem egyszerűen azt mondanám, hogy nem "lyukas".

A válaszíró 73%-ban hasznos válaszokat ad.
# 1/9Időpont máj. 20. 22:59 Privát üzenet
Hasznos számodra ez a válasz?
Kíváncsiságból kérdezem, milyen okból szeretnéd általános iskolásoknak elmagyarázni a Banach-terek jelentőségét?

A válasz 77%-ban hasznosnak tűnik. A válaszíró 75%-ban hasznos válaszokat ad.
# 2/9Időpont máj. 20. 23:07 Privát üzenet
Hasznos számodra ez a válasz?

Szerintem ez totálisan esélytelen. Egyetemi matek...


Olyan alapfogalmak kellenek hozzá, amit még gimis érettségire sem kell tudni, mert analízis egyetemi anyag. (Sőt még ott is biztos, hogy nem az első félév, inkább másodéves funkcionál analízis témakör) Nem hogy általános iskolásoknak...


Az absztrakt matematikához komoly alaptudás kell, és ez biztosan nincs meg, mikor még a törtek bővítését veszik.


Persze próbálkozni lehet, csak ne utálják meg a matekot.



A válasz 76%-ban hasznosnak tűnik. A válaszíró 74%-ban hasznos válaszokat ad.
# 3/9Időpont máj. 21. 02:30 Privát üzenet
Hasznos számodra ez a válasz?
dubitus nevű felhasználó válasza:

Mindegy!

Ha megértik, az biztosíték, hogy egyetlen egyetemista fog ebből elégtelen zh-t írni.



A válaszíró 65%-ban hasznos válaszokat ad.
# 4/9Időpont máj. 21. 06:41 Privát üzenet
Hasznos számodra ez a válasz?
Egyetmen is jó lenne, ha valaki elmagyarázná. De csak bemagoljuk a definíciót és a tételt, mint egy ötödikes Petőfit. És kevesebb hasznát vesszük az életben. (senior mérnök)

A válasz 77%-ban hasznosnak tűnik. A válaszíró 69%-ban hasznos válaszokat ad.
# 5/9Időpont máj. 21. 09:08 Privát üzenet
Hasznos számodra ez a válasz?

A természetben vannak egyszerűbb és bonyolultabb dolgok. Az egyszerűbbek megértéséhez kevesebb ismeret és logika is elég, a bonyolultabbakhoz nem.

Az egész iskolarendszert azért ilyennek csinálták meg, hogy az eredetileg semmit sem tudó kisgyerekből akár a Banach tereket is használó tudós lehessen. Tehát bizonyos dolgok megértéséhez bizonyos más dolgok tudása szükséges, különben nem érthető.

Gondold el, hogyan magyarázná el egy egyenlítőn élő bennszülöttnek, mi a hómező. Azt mondod neki, hideg. Nem tudja, sose érezte. Azt mondod fehér. Hatalmas homoksivatagra fog gondolni. Azt mondod, pelyhekben hull. Madárpihére gondol, a madarat érti, az égen a felhőt is, de onnan csak eső hull. Tehát előbb közbülső dolgokat kéne megtapasztalnia. Előbb azt kell elintézned. Ha ő akarja, neked van rá energiád.


Amikor természeti folyamatokat vizsgálunk, függvényeket használunk ezek jellemzésére. Minél bonyolultabb egy jelenség, annál bonyolultabb függvényeket. Ezért érdemes azok természetét külön is tanulmányozni. Nagyon bonyolult dolgok sok mástól függenek, ez a függvényeknél azt jelenti, sok változójuk van. Kiderül később, hogy ezeket lehet együtt is kezelni, ezt vektornak nevezik el. Ezt a problémakört is külön vizsgálják, hogy ilyen tulajdonságaik vannak. Hamarosan valaki rájön, hogy ezek a vektorok önállóan is megvizsgálhatók, és van egy fontos tulajdonságuk, amit hossznak nevezünk. A matematika ezen szintjén - mivel sok változóról van szó - ez a szóhasználat megtévesztő lehet, ezért a "norma" szót használjuk erre. Minél bonyolultabb a dolog, annál nehezebb ezt az értéket kiszámolni, néha az is kérdéses, létezik-e egyáltalán (ez már az az eset, mikor nemcsak hómezőről, hanem gleccserek rianásairól próbálsz mesélni a bennszülöttnek). Ezért tehát ilyen speciális eseteket külön kezelnek, és itt ezt a normát is speciálisan használják. Ebből a dologból is többféle van, az egyiket Banach térnek nevezik. (általában egy ilyen csoportját a függvényeknek, ahol bonyolult tulajdonságokat hasonlóan számolnak, "térnek" szokás nevezni. A matematikában így van Banach tér, Hilbert tér, vagy euklideszi tér - nevüket megalkotójukról kapták. De ugyanez megvan a fizikában is, például biztosan hallottál mágneses térről, elektromos térről, de vannak bonyolultabb esetek is).

Hát valahogy így. Talán sikerült valamit meg is értened belőle. Minél egyszerűbben kell egy bonyolult dolgot fogalmaznunk, annál nagyobb az esély, hogy hibásan tesszük, mert egyszerűen nincsenek rá kifejezések egyszerűbb megfogalmazásban. Ezért is kérsz lehetetlent.



A válasz 100%-ban hasznosnak tűnik. A válaszíró 68%-ban hasznos válaszokat ad.
# 6/9Időpont máj. 21. 10:19 Privát üzenet
Hasznos számodra ez a válasz?
dq nevű felhasználó válasza:

Fognék random tételek bizonyításait, és rámutatnék hogy itt és itt és itt azt használja, hogy az objektumok egy Banach-tér elemei.

A válasz 0%-ban hasznosnak tűnik. A válaszíró 59%-ban hasznos válaszokat ad.
# 7/9Időpont máj. 21. 11:07 Privát üzenet
Hasznos számodra ez a válasz?

Ha az a cél hogy a matekot egy érthetetlen dolognak tartsák, és le szeretnéd rombolni az önbewcsülésüket azáltal hogy hülyének érzik majd magukat, akkor bármilyen megközelítést választhatsz.


A gyerek agy ugyanis úgy működik, hogy ha egy felnőtt elvárásával találja szembe magát, és azon elbukik, akkor szégyenérzet alakul ki.

A megfelelni akarás feszültséget eredményez, ez pedig vagy dacos utálatban fog megnyilvánulni (utáljuk azt amit nem értünk), vagy önutálatban (nyilván bennem van a hiba hogy képtelen vagyok érteni azt az adott dolgot).


Egy fentebbi válaszoló már szépen levezette hogy miért veszett fejsze nyele az ötleted.


És én is beállnék második válaszoló mellé: Ez miért is kell?


Ha népszerűsíteni akarod a matekot, akkor olyasmit magyarázz, amiben akár sikerélménye is lehet a hallgatóságnak.

Pl látványosan lehet illusztrálni hogy a kör kerületének képletében miért és milyen szerepet tölt be a pí, vagy mondjuk miért is olyan esélytelen egy szelvénnyel a lottó ötös.


Ezeket még megértik az általános iskolások, és kifejezetten aktívak is lehetnek a gondolatkísérletekben. Mindenkiben ott a potenciál hogy zseni legyen, csak értő módon kell bánni a gyerekekkel.



A válasz 35%-ban hasznosnak tűnik. A válaszíró 75%-ban hasznos válaszokat ad.
# 8/9Időpont máj. 23. 22:54 Privát üzenet
Hasznos számodra ez a válasz?
Egyetértek az előttem szólóval az általános iskolás agy működését illetően. Nem értek egyet viszont azzal, hogy ne válaszoljunk, így neki a #2 válaszolóval együtt, röviden azt válaszolom. Miért is? Mert kérdeztek. Arra illik reagálni. Lehetőleg úgy, hogy ne elutasításnak érezze, és legalább azt értse meg, mi a nehézség a kérdésben.

A válaszíró 68%-ban hasznos válaszokat ad.
# 9/9Időpont máj. 24. 13:08 Privát üzenet
Hasznos számodra ez a válasz?

Értesítsünk róla, ha új válasz érkezik? Válasz küldése



Kapcsolódó kérdések
A nyolcvanas években volt a tévében egy ókortörténeti sorozat iskolásoknak, iskolásokkal. Mi volt a címe?
Tudnátok ajánlani (általános iskolásoknak) angol nyelvű sorozatokat?
Hogyan magyaráznátok el egy külföldinek (amerikainak) a magyar "lévő" szót, pl:"Az asztalon lévő táska. "?
Ti hogyan magyaráznátok meg valakinek hogy az hogy "not good" az nem olyan mintha magyarul mondanád valamire hogy "nem jó"?
Kémiából el magyaráznátok hogy hogyan kell felírni ezeket az oxidációs számokat a vegyjelek fölé? Pl:O miért 2 vagy a Al MIÉRT 3?
Határérték számításban, deriválásban magyaráznátok egy kicsit?

Kérdések a Tudományok rovatbólKérdések az Alkalmazott tudományok rovatból








Minden jog fenntartva © 2019, www.gyakorikerdesek.hu | GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | WebMinute Kft. | Kapcsolat: info (kukac) gyakorikerdesek.hu

A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!