Egy művelet csak az uniteráltjára lehet disztributív?

Az x M y = M(x,y) művelet jobbinverze legyen J(x,y), tehát J(M(x,y),y)=x. Ekkor M(x,y) uniteráltja alatt az x U y = M(x,1+J(x,y)) műveletet értem.

Kérdés, hogy mindig igaz-e, hogy az M művelet jobbról disztributív az uniteráltjára, vagyis:

(x U y) M z = (x M z) U (y M z), ami prefixjelöléssel:

M(M(x,1+J(x,y)),z) = M(M(x,z),1+J(M(x,z),M(y,z)))

?

Csak (R;R)->R műveletekről beszélek, és felteszem, hogy a műveletnek van jobbinverze és uniteráltja is. Ha egy ilyen művelet disztributív valamire, akkor az csak az uniteráltja lehet? Fordítva: létezik olyan művelet, aminek van uniterált művelete, és nem rá disztributív jobboldalról?