Mennyi annak a valószínűsége, hogy valaki február 29-én születik?

Négyé év során egy ilyen nap van, tehát:

1/(365+365+365+366)

#1 válasza általában kellően jó közelítés. De ha szőrszálhasogatóan precízek akarunk lenni, akkor figyelembe kell venni, hogy minden 100-zal osztható, de 400-zal nem osztható évben „elmarad” a szökőév. Így 400 év alatt nem 100, hanem csak 97 szökőév van. Tehát a tökéletesen precíz válasz a Gergely-naptár szerint:

97 / (365*400 + 97) = 97 / 146097

Ha az a kérdés, hogy egy random embert kiválasztva február 29-én születETT, annak a valószínűsége jó közelítéssel 1/366, ha csak a napokat vesszük számításba (de ez még önmagában nem elég, mivel ez a nap kevesebbet van a naptárban, mint bármelyik), de ha figyelembe vesszük a 3-as válaszát, akkor még ennél is kevesebb (mondhatni ez a valószínűség egy felső korlátja). A pontos valószínűséget akkor kapnánk, hogyha konkrétan tudnánk, hogy hány ember született ezen a napon, ezt a számot osztva a teljes népességszámmal kapjuk a valószínűséget (100-zal szorozva kapjuk százalékban).

Ha az a kérdés, hogy mikor FOG MEGSZÜLETNI, az nagyban függ attól, hogy mikor fogant meg. Például a ma megfoganó emberek 0 valószínűséggel fognak február 29-én megszületni. Gyakorlatilag egy szűk időintervallum (nagyon maximum 3 hónap) van a fogantatásra, amin belül egyáltalán esély lehet a február 29-én való megszületésnek.

[link]

Ha lemented,akkor csvből kiszámolhatod a %ot az adott évre.

[...]"Tehát a tökéletesen precíz válasz a Gergely-naptár szerint"[...]

Még az sem tökéletesen precíz, mivel : "Ez ugye matematikai számítás, de a valóságban statisztikailag több gyerek születik nyáron, a gyermeknemzesi kedv nem ugyanolyan minden hónapban, szóval a valóságban ez az esély jóval kevesebb."

"Ha lemented,akkor csvből kiszámolhatod a %ot az adott évre."

Egy kis adatbányászatot csináltam. Kiszedtem az ottani születési adatokat.

A drive konvertálja a kinyert adatokat a különböző formátumokba, mindenki megnézheti a neki tetsző formátumban:

xlsx-ként : [link]

open office document-ként : [link]

pdf-ként : [link]

weboldalként : [link]

Az összeszámlát adatokban:

összes gyerek 6078748

szökőnapon született 4037

Ezen empírikus függvények alapján a valószínűség 4037/6078748 ~ 0.000664117 . Nyilván a valószínűség az 0 és 1 közötti szám lehet beleértve 0-át és 1-et is. Ez egy közelítő érték, ami pontosabb mint amit kispekulálna az ember konkrét adatok nélkül. Tökéletesen precíz megoldást nem lehet adni, csak közelíteni lehet azt. Egy valós szám a valószínűsége, egy konkrét konstans ami nem számítható ki többek között az információhiány miatt.

Az egy jó kérdés, hogy kiszámítható lenne e, ha az információk beszerzése nem lenne akadály. Persze triviális, hogy akkor ismert lenne az értéke, ha olyan fizikai törvények lennének, hogy közvetlenül mérni lehetne ezen valószínűséget vagy effélék. Bizar lenne, ha mérni lehetne és a valószínűsége matematikai értelemben normális szám lenne.

Eleve nem biztos hogy abszolút pontosan számítható lenne. Például (egésszen más vizek, csak példa hogy nem minden számítható ki) van a kiszámíthatóságelméletben lévő Chaitin's konstans amit nem lehetséges kiszámolni.

Az átlagos terhesség 280 nap, ezért aki szökőév előtti évben május 25.-én fogan, az jó eséllyel pont február 29.-én jönne a világra.

Csakhogy előfordul néha egy kis túlhordás, ez néhány napnál nem szokott több lenni, de koraszülött nagyobb időintervallumban lehet, mert hét hónapra is születnek életképes csecsemők, nem várva ki a kilenc hónapot.

Másnak nincs esélye ekkor születni.

00:10-es vagyok.

Azért hogy abszolút pontosan nem tudjuk, a már említett okok miatt, mivel nem teljesen igaz az egyenletes eloszlás, hogy tél van vagy nyár nem kiegyensúlyozott (bár azt nem ellemeztem külön). Azért 4 tizedesjegyig megegyezik az egyszerű közelítő számítás szerint is és minden esetben 4 tizedesre a kerekítési szabály szerint felfele kell kerekíteni mert az 5-ik tizedes jegy legalább 5 mindhárom esetben.

1/(365+365+365+366) ~ 0.0006844626967830253

97 / (365*400 + 97) ~ 0.000663942449194713

4037/6078748 ~ 0.0006641170188334835

Ugyan kis arányban, valószínűleg az ezreléket sem éri el, de van aki nem sorolható be se fiúnak se lánynak. Plusz valamennyi torzítása még van a statisztikának, emberi hibából elírt könyvelési adat, ha valaki külföldön született meg és ott került anyakönyveztetve, de nem sokon múlott hogy magyar legyen stb. Persze nem gondolnám, hogy ez számottevő eltérést ad a valósághoz képest.

Felesleges összeadni a négy évet, mert ha a fogamzás utáni év nem szökőév, akkor 0% az esély, ezért az kizáró tényező, de még abban az évben is az első négy és az utolsó öt hónapban fogamzottaknak nincs esélye, ezért ezeket ki kell venni, ha releváns választ akarsz kapni.

Be lehet persze venni őket is, csak semmi értelme, ha egyszer biztosan esélytelenek, ezzel csak torzítva van a vizsgálat, mesterségesen növelve az esélytelenek számát, illetve csökkentve a valódi esélyt azok között, akiknek tényleg van egyáltalán esélyük ekkor születni.

"Felesleges összeadni a négy évet, mert ha a fogamzás utáni év nem szökőév, akkor 0% az esély, ezért az kizáró tényező,"

Ha meg szökőév és a hónapok szerint is kijöjet akkor meg van esélye. Az egészet figyelembe kell venni, ha feltétel teljesül, ha nem teljesül. Ez az egész ad egy valószínűséget, de ez már ki lett fejtve, csak vissza kéne olvasni és értelmezni.