Ha a matematikai igazságot nem lehet megcáfolni, akkor a matematika maga az igazság?

"Két pontra MINDIG illeszthető egy egyenes."

Mivel ez egy önkényes definicora alapszik természetesen nem lehet hibás. HA valmit úgy határozók hogy izé akkor az izé lesz. Az egyenes pedig nem létezik a valoságban. Csak egy önkényesen meghatározót képzeletbeli dolog.

Amúgy a matematikát sokszór korrigálták hogy jobban lelehessen vele írni a valoságót. pl az integrálás dervilás kezdetén felmerültek olyan problémák hogy ha egy számot végtelenszer osztok egy másik számmal akkor nulla lesz az eredménye. Newton idejében erre nem létezet matematika, de mivel elég hasznos volt, kitalálták a határérték számitás és máris lehet nulla az eredmény. Probléma megoldva.

Egy "igazság" mindig csak egy adott keretrendszerben, axiómarendszerben értelmezhető.

A matematika általánosan elfogadott rendszerében megfogalmazott igazságok a rendszeren belül nem cáfolhatóak.

Ettől függetlenül definiálhatunk másfajta keretrendszereket, pl akár vallási dogmákat. Az ezen belül megfogalmazott igazságok ugyanúgy nem lesznek cáfolhatóak a rendszeren belül. Ha viszont egy külső rendszerből tekintünk erre, pl természettudományos oldalról vizsgáljuk a vallási dogmákat, a kijelentések általában még csak nem is értelmezhetőek. •

Pontokba szedtem, hogy áttekinthetőbb legyen...

1. Attól mert valami helyes (vagyis nem cáfolható), az nem jelenti azt, hogy az maga lenne "az igazság" is egyben. Nem is logikus amúgy. És fordítva is igaz, vagyis attól mert valami nem helyes és cáfolható, attól az még nem maga a hazugság.

2. Nem csak a matematika dolgai azok, amik helyesek és nem cáfolhatóak, így a matematika nem egyedüli abban, hogy biztos ismereteket közöljön és akár, hogy az "igazság" lenne. Például autók is vannak és az sem cáfolható, mégsem az autók maga az igazság. És nem is osztoznak az "igazság" címben az autók és a matematika.

3. További kérdés, hogy mit nevezünk "igazság"-nak? Csak annyit ami helyes és nem cáfolható, mert ezekből elég sok minden van, vagy valami mást? Kérdés lenne, hogy mit neveznénk "igaz"-nak, "helyes"-nek, és "igazság"-nak? Mindegyik szó amúgy is többértelmű és érdemes lehet átnézni a jelentéseket, bár hozzátehető, hogy megint más egy filozófiai értelmezés is, amit a sima nyelvi szótár már lehet, hogy nem tartalmaz.

4. Vagyis megkülönböztethetünk olyat, hogy helyes és igaz matematikai képlet és olyat, ami filozófiai értelemben igazság és a két fogalom nem annyira azonos.

- "A világban sok mindent lehet cáfolni, így sokszor nem tudatjuk az igazságot."

Ez így retorikailag félrevezetően hangzik a kérdés lényegéhez kapcsolva, mert valóban sok mindenről nincs elegendő ismeretünk, de ez még nem igazolja azt, hogy a matematika lenne "az igazság", vagy az egyedüli biztosan igaz. Minden tudományágban van amit tudunk és van amit nem, így ez nem releváns a kérdésben.

- "Például a történelmet a győztesek írják."

Lehet, hogy nagyon jó vagy matematikából, de gondolom nem sok ismereted lehet történelemből. Ettől még a történettudomány eléggé jól tudja, hogy hogyan volt a történelem. Tudnak hamisításokról, tudnak átírásokról, tudnak tévedésekről, tudnak pontatlanságokról, stb. Meg mielőtt használunk egy ismert mondást, vagy szállóigét jobb tisztázni előtte, hogy az ténylegesen mit is takar az amit említünk. Amúgy, ha a konkrét történelmi idézettől eltekintünk, mint mondástól, és a történelmi ismereteket nézzük, akkor ugyanígy vannak még ismeretlen részek mind a matematikában, mind a történelemben. És a kémiában és biológiában és csillagászatban is, szóval egy-egy tudományág hiányos ismerete nem érv egy másik feljebbvalóságához. Amúgy is, minden tudományágban vannak ismeretlenek, így ebben nem vethetőek össze.

5. És ettől függetlenül is, csak azért mert tegyük fel bármit is nem tudunk biztosan, attól az még nem "nem-tudható"-t jelent. Más az, hogy valami talán nem tudható és más az amit csak éppen nem tudunk.

- "Két pontra MINDIG illeszthető egy egyenes."

Ha ezt a téridő görbület dolgaiban értelmeznénk, akkor talán ez a kijelentés sem annyira igaz, csak lokálisan. Görbül terekben még a "két pont" is kérdésesen értelmezhető, és az "egyenes" szintén.

- "...egyéb természettudományokra való hivatkozást nem fogadom el, mert azoknak is a matematika az alapja."

Ilyet nem állít a tudomány, legfeljebb bulvár tudományként vagy lehoznak néha egy érdekesnek tűnő cikket így, mert néha még tudományos lapok sem mentesek az ilyen csak jól hangzó címektől (és akár tartalmaktól).

A kémiában például azon dolgoznak, hogy képletekkel tudjanak számolni a kísérletek helyett (mert olcsóbb és gyorsabb lenne), de még közel sincs az teljes eredmény. Így konkrétan is kell kísérletezzenek aminek alapja nem a matematika.

Egy példa: a kémiában számolhatnak az elemek elektronszámával (stb) és ahogy vélhetően majd kapcsolódnak. De honnan tudjuk az elektronszámot, kísérletezés nélkül? Mert azt nem úgy tudták meg, hogy leült valaki egy asztalhoz és kiszámolta vagy kitalálta, hanem kísérleteket végeztek hozzá. A kémia, mint más tudományágak is használják a matematikát, de a tudományágak nem azon alapulnak.

Mellékesen nincs olyan a logikában, hogy "... akármit ... nem fogadom el", ha az logikusan és tartalmilag kapcsolatos az elemzésnél. És a kérdésben a matematikát a többi tudományág elé-fölé helyezve, nyilván már van egy összevetés a többi tudományággal, tehát azok viszonylatai a kérdésben is benne vannak és nem hárítható el.

6. Lényegében csak azért mert sok tudományág használ több vagy kevesebb matematikát, ettől még nem a matematika az alapja mindegyiknek. (> bogár-rovar rész-egész ) Mint, ahogy azt sem mondjuk, hogy a golyóstoll minden tudomány alapja, csak mert minden tudományban használnak golyóstollat (is). Azért, mert tudományok használnak egységesen valamit, attól még az nem "a" tudományok alapja. Festéket is rengeteg helyen használnak, a textileket festik, a házakat festik és a tapéta is festett. Mégsem a festék az alapja a ruhakészítésnek, a házépítésnek és a lakberendezésnek sem. És a mai modern építészeti számítások nélkül is már építettek házat maguknak az emberek, valójában nagyon is régóta. Csak közben a modern építészet használatba vette a matematikát is. Is! De egy beton keverék szilárdságát ma is a kísérletezésre alapozzák. A matematikát használják a tudományok, de nem azon alapulnak a tudományok (ez azért nem mindegy). Még a főzésnél is kimutatható a kémia és a szakács is használ matematikát az alapanyagok arányaihoz, mégsem képezi a szakácsművészet lényegét sem a matematika, sem a kémia és a szakácsok nem feltétlenül jók kémiából (és nem is kell azok legyenek a munkájukhoz).

Néha a tudományok központi tudományának a fizikát mondják, míg máskor a kémiát, és előfordul a matematika is, de ezek egyike sem igaz. Mindegyik egy-egy terület és sajátos ismeretekkel rendelkezik.

Bizonyos megfigyeléseket le lehet írni számokkal, képletekkel és szavakkal is, mindezzel együtt a természet nem számokból vagy szavakból áll. És egy kis tejecske ugyanúgy laktató a beszélni sem tudó csecsemőnek, és meg sem kell számolja a napi étkezésének számait hozzá, akkor is fincsi lesz a tejecske és az bizony laktató lesz neki.

Lényegében kísérletek nélkül, csak matematikával ki sem alakultak volna és nem is lennének a tudományágak (még ma sem). A felhajtóerőt is kísérletekkel ellenőrzik, mérik és találnak arányokat, amit képletekbe foglalnak, de "leülve egy asztalnál és számolgatva" abból nem lesz használható felhajtóerő képlet a hajóépítőknek. De nem a matematika miatt van felhajtóerő! Egy matematikus soha nem fog tudni megfelelő gyógyszert kitalálni, mert az kevés hozzá.

Szóval nem a matematika minden tudomány alapja, hanem minden tudomány használja a matematikát.