Ennek a matek feladatnak mi a megoldása? Gyorsan légyszi

Úgy érted, (x + 1)/2 + 8 = (x + 2)/2 ?

Beszorzod kettővel, rendezed.

Ha megnézed, kettőnek azon két szomszédos hatványát keressük, melynek különbsége 8, ez a 3. és 4. hatvány, azaz x=2.

Egzaktul:

2^(x+1)+8=2^(x+2)

1+2^3/2^(x+1)=2

2^(2-x)=1

2^x-ediken fgv szigorú monotonitása miatt (kettőnek csak a nulladik hatványa 1):

2-x=0

x=2

Az exponenciális egynletekben az ismeretlen a kitevőben fordul elő. Az egyenletet igyekezünk úgy átalakítani, hogy mindkét oldalon ugyanaz az alap legyen és ha az alapok megegyezők, akkor a kitevőknek is meg kell egyezniük:

2^1*2^x + 8= 2^2*2^x

2*2^x-2^2*2^x=-8

2^x(2-2^2)=-8

2^x=-8/-2=4

2^x=2^2

x=2

A 8 pedig nem alap, mi úgy hívtuk hogy "abszolút tag". A matematika pontosságot követel ilyen aprólékos dolgokban is.