Hogyan kell megoldni ezeket a feladatokat? Levezetéssel légyszí

1,

x^3 = 4x^2 - 3x

4x^2 - x^3 - 3x = 0

x(4x - x^2 - 3x) = 0

x1=0

x2,x3 másodfokú megoldóképlettel ebből:

4x - x^2 - 3x = 0

Így elvileg három megoldásod lesz.

2,

15-log1/5(1-log1/3(5x+1)) = (1/4)^-2

15-log1/5(1-log1/3(5x+1)) = 4^2 = 16

log1/5(1-log1/3(5x+1)) = -1

1-log1/3(5x+1) = (1/5)^-1 = 5

log1/3(5x+1) = -4

5x+1 = (1/3)^-4 = 3^4 = 81

5x = 80

x = 16

A lényeg, hogy a

log[a alapú] b = c

azt jelenti, hogy

a^c = b

(^ ez a hatványozást jelenti)

A 15-log1/5.. -ből ha levonom a 15-öt, akkor

-log1/5..

marad, és hogy

+log1/5..

legyen, mindkét oldalt szoroztam -1 -gyel. Pár lépéssel később is csináltam még egy ilyet. :)

Most látom, hogy az elsőt elszúrtam, bocsánat. Javítom:

x^3 = 4x^2 - 3x

4x^2 - x^3 - 3x = 0

x(4x - x^2 - 3) = 0

x1=0

x2,x3 másodfokú megoldóképlettel ebből:

4x - x^2 - 3 = 0

Remélem mást nem néztem el. :)