A Matematikában a függvényeknél mit jelent a függő, és független változó, a formula, és mi az elsőfokú egyenlet lényege a fügvényekkel kapcsolatban?

Hát nagyon az elején kell kezdeni. A függvényt leginkább úgy képzelheted el, hogy hogy van egy csomó érték (ezek a változók az értelmezési tartományon), amelyekhez hozzárendelünk más értékeket. Az első értékhalmaz a változó, mert ezeket mi választhatjuk meg önkényesen (nagyjából). A második halmaz a függvényérték, mert az elsőhöz ezek az értékek tartoznak. Az a módszer, ahogyan az egyes értékekhez másokat rendelünk, pedig a függvény.

Például a parabola egy másodfokú függvény, képlete y(x) = ax^2+bx+c. Itt az x független változó, mert értéke nem függ semmitől, csak a mi választásunktól. Ez a képlet a parabola formulája. Ha egy tetszőleges x értéket behelyettesítesz, megkapod a függvény értékét.

Vannak sokkal bonyolultabb függvények, amelyeknek nemcsak független változóik vannak, hanem más változóktól függő értékű változóik. A fizikában gyakran jelölik az útfüggvényt így S(t,v(t)). Itt a t idő a független változó, a v sebesség értéke (ha nem állandó), függ az időtől, ezért ő függő változó. A megtett út két változótól az időtől és a sebességtől függ.

Az elsőfokú egyenlet egy olyan függvény, amely elsőfokú, és megmondjuk előre, milyen értéke lesz, keressük, milyen változóértéknél lesz ez igaz. y(x)=ax+b egy elsőfokú függvény. Ha mondjuk y=10, akkor ez így néz ki: 10=ax+b. Ez egy elsőfokú egyenlet, azt az x változó értéket keressük, amelyre ez igaz.

Azért tanulmányozd alaposan az általános iskola V.-VI. osztályos matekkönyveit.