Mik ezeknek az egyenleteknek a megoldásai?

Egy gép állvánnyal együtt 7500 Ft. A gép ára 1500 Ft-tal több az állvány áránál. Mennyibe kerül a gép állvány nélkül?

a gép ára x

a gép együtt az álvánnyal 7500 ft

a gép ára 1500ft-tal több mint az álány ára, vagyis az álvány 1500 ft-tal kevesebbe kerül mint a gép, azaz x-1500

x mint gép ára és x-1500 mint álvány ára összesen 7500

vagyis:

x+x-1500=7500

2. Egy kétjegyű számban a tízesek száma 3-mal nagyobb az egyesek számánál. A szám nagyobb 29-nél, de kisebb 51-nél. Melyik ez a szám?

az egyesek száma: x a tizesek száma x+3 (táblázatba ird)

a szám így néz ki valójában: 10x+30+x

10x+30+x>29 ; 10x+30+x<51

ezt a két egyenlőtlenséget kell megoldani

3. Két természetes szám összege 17 864. A nagyobbik 0-ra végződik. Ha ezt a nullát elhagyjuk, a kisebbik számot kapjuk. Melyik ez a szám?

a kisebbik szám: x

a nagyobbik szám 10x, mivel 0-ra végződik , de a többi számjegy megegyezik.az egyenlet amit meg kell oldani:

10x+x=17 864

4. Egy 480 négyzetméter területű téglalap alakú kertet Jancsi 12 óra alatt, apja 6 óra alatt tudná felásni. Óránként mekkora területet tudnak felásni külön-külön, illetve együtt? Mennyi idő alatt végeznének, ha együtt dolgoznak?

T=480nm

J 12 ó

Jap 6 ó

óránként külön külön: 480/12 és 480/6

ha jól emlékszem az együttes munkához átlag kell 12+6/2= 9 vagyis együtt 9 óra alatt végeznének óránként 480/9 területet ásnának fel együtt

5. Volt bizonyos számú diónk. Először megettük az ötödét, majd a maradék negyedét, végül az újabb maradék felét, így 6 szem diónk maradt. Hány szem diónk volt eredetileg?

a diók száma x

elöször megettük az ötödét: x/5

majd a maradék (azaz az x/5) negyedét: x/5/4 (=x/20)

(törtet egész számmal ugy osztunk hogy a számlálót osztjuk vagy a nevezőt szorozzuk)

az újabb maradék azaz x/20 felét megettük: x/20/2 (x/40) és 6 dió maradt... mennyi dió volt összesen?

az egyenlet amit meg kell oldani:

x/40=6

jó számolást és ellenőrzéseket :)sok sikert a házihoz

"ha jól emlékszem az együttes munkához átlag kell 12+6/2= 9 vagyis együtt 9 óra alatt végeznének óránként 480/9 területet ásnának fel együtt"

az átlag nem jó, mert ebben a feladatban pl. több idő alatt végeznének ketten, mintha csak az apja dolgozna.

480m2 a kert, jancsi egy óra alatt 480/12=40m2, az apja kétszer ennyit ás fel. az összesen 40m2+80m2=120m2. tehát 120m2-t ásnak fel ketten egy óra alatt. 480m2/120m2 alapján 4 óra alatt végeznek ketten a kert felásásával.