Hány olyan 50-nél kisebb természetes szám van, amelynek pontosan 4 osztója van?

Ugye minden szám felbontható prímtényezőkre.

A=p1^alfa1*p2^alfa2*...

Az osztók száma pedig

(alfa1+1)*(alfa2+1)*...

Ahhoz, hogy a számnak 4 osztója legyen az kell, hogy

A=p1^3 vagy A=p1*p2 alakú legyen.

Először megszámolod hány köbszám van 50-ig.

1,8,27 -->3db

Utána, hogy hány olyan szám van, ami két prím szorzata.

Ebből kicsit több, de remélem menni fog.

A=p1*p2

2 KÜLÖNBÖZŐ PRÍM szorzata kisebb, mint 50. Az a kérdés hány ilyen van.

Wikipedián fenn vannak a prímszámok:

[link]

Ha p1=2, akkor

2*3 jó

2*5 jó

...

2*23 jó, mert ez is csak 46, 2*29 már nem jó.

Ez összesen 8 szám.

ha p1=3, akkor

3*5

3*7

3*11

3*13

több nincs, ez újabb 4 szám.

p1=5

5*7

Több szám nincs

Vagyis volt 3 köbszám + 8 db 2*valami + 4db 3*valami + 1db

Összesen 16 ilyen van.