Milyen ismert azonosságból következik az alábbi egyenlőség?
Érdekelne milyen ismert azonosságból következik ez az egyenlőség:
(tg(x))^2=(1/(sin(x)^2)-1
,,tangens x a négyzeten egyenlő az 1 per szinusz x a négyzeten mínusz 1"
Bocsánat, egy zárójelet elhagytam.
(tg(x)^2=1/((sin(x))^2)-1
Bocsánat, megint elrontottam! Ez a helyes:
(tg(x))^2=(1/(sin(x))^2)-1
válasza:Ezt akárhogy nézem nem egyenlőség..... biztos, hogy jó?
Köszi szépen segítséged, igazad van, kiderült elírtam a feladatot, szinusz helyett koszinusz volt a feladatban:
(tg(x))^2=(1/(cos(x))^2)-1
felhasznált azonosságok:
((tg(x))^2)+1=(sec(x))^2; sec(x)=1/cos(x)
megoldás:
(tg(x))^2=((sec(x))^2)-1
(tg(x))^2=((1/cos(x))^2)-1
(tg(x))^2=((1^2)/(cos(x))^2)-1
(tg(x))^2=(1/(cos(x))^2)-1
válasza:Ez így egy kicsit bonyolult. Az volt a kérdés, hogy melyik nevezetes azonosságból vezethető le:
(sinx)^2+(cosx)^2=1
Kivonsz mindkét oldalból (cosx)^2-et:
(sinx)^2=1-(cosx)^2
Osztasz (cosx)^2-tel:
(sinx)^2/(cosx)^2=1/(cosx)^2-1
(sinx)^2/(cosx)^2=(tgx)^2
Tehát:
(tgx)^2=1/(cosx)^2-1
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!