Hogy tudom kiszámítani a következő egyenletet? 418=a+b+c+d+e

Hát végigszámolni tényleg sokáig tart, de az alapelv a következő:

Tegyük fel, hogy mindegyik szám 90.

Akkor az összegük 450. Ez 32-vel több mint a keresett szám.

Tehát szét kellene valahogy osztani -32-t az öt szám között.

Kezdjük azzal, hogy csak az egyik számon hajtjuk be azt a 32-t. A többiből 0-t vonunk le. Ez így 5 variáció, ugyanis a számok egymástól megkülönböztethetőek.

A következő az, hogy két számból kivonandó összege 32.

Ennél érdemes megjegyezni, hogy nem lehet az egyik kivonandó nulla, mert olyat már beleszámoltuk az előzőbe.

Tehát akkor úgy néz ki a sor, hogy:

(1+31)vagy(2+30)v(3+29)...v(16+16)

ez pont 16 variáció.

Ez azt jelenti, hogy ezt a 16-ot kell igazságosan szétosztani az öt szám között, ami arra vezet: 16*(5*4) de ugye vannak olyanok, ahol így csak a két 16-ost cserélgetem, tehát rendesen úgy kell leszámolni, hogy: 15*(5*4)+(5 alatt a 2)

...

Nekem eddig volt kedvem számolni, most jössz te :D

Az Excelben sincs erre egyszerű megoldóképlet, csak mezítlábas megoldás.

Felírod az A,B,C,D,E oszlopokba az a,b,c,d,e összes lehetséges értékét (1-90), aztán megnézed, hogy mely számötösöknél lesz az összegük 418. Lesz egy pár megoldás. Kb. 58 ezer.