Egy matek feladatban tudnátok segíteni?

Question

Julcsi iskolájában fagyiépítő versenyt rendeztek. A résztvevők 10 cm magas fagyitölcsérre építették a kompozíciót, egyesével egymásra helyezve a gombócokat. A gombócok eredetileg 4 cm átmérőjű gömb alakúak, de a rájuk helyezett gombócok deformálják őket, és minden egyes rajtuk levő gombóc miatt magasságuk 1 mm-rel csökken. A győztes fagyicsoda a tölcsér aljától a legfelső gombóc tetejéig 47,5 cm magas volt, és a legalsó gombóc magasságának egyharmadáig volt a tölcséren belül. Hány gombócot sikerült egymásra építenie a győztesnek?

Válaszadó #2 · Accepted Answer

Üdv!Lehet, én is hülye vagyok, de én így oldanám meg. #1, szerintem az egyszerűség kedvéért arra gondoltak, hogy "nincs hely a fagyiban", hogy össze lapítsam, hanem, hogy ha fent 1mm-t benyomom akkor az lent 1mm-t kijön...:Tudjuk, hogy minden gombóc 1 mm-t nyom a tölcsérbe bele és azt, is, hogy egy gombóc magassága 40mm. az alsó gombócot 40/3 (40 mm-nek az 1/3-da) mm-re nyomták be. Az egész fagyi 47,5 cm. ebből lejön a fagyitölcsér nagysága, ami 10cm. Marad 37,5cm. Ehhez hozzájön a benyomódás, ami 40/3-ad cm. Tehát az egész "fagyioszlop" 37,5+40/3 cm. Ezt a magasságot még nem oszthatjuk el 4-el, hogy megtudjuk mennyi gombóc volt, mert a benyomódást még nem vettük el belőle. A benyomódás 1mm*x (ahol x a gombócok száma)Tehát:37,5+40/3 cm - x = 47,550,83333 -x=47,5 /-50,83333
-x = -3,33333
x= 3Én így indultam el, ami láthatóan baromság, de ha már ennyit írtam itt hagyom, nem törlöm ki :Dbocs...

Válaszadó #1 · Answer

Első ránézésre a feladat nem megoldható hiszen ha egy gömböt deformálunk az nem lesz gömb, hanem hát micsoda lesz és akkor mit tudunk róla??? Én biztos megint félrenézek valamit, több mint tíz éve hogy matektanári diplomát adtak, a fazekasos matekszak meg hát még sokkal régebben volt persze és én már akkor is hülye voltam...

Egy matek feladatban tudnátok segíteni?

Kapcsolódó kérdések: