Tudnátok segíteni? Egy háromszög csúcsainak koordinátái A (3;2) B (5;7) c (1;6) Számítsuk ki a háromszög súlypontjának az oldalaktól való távolságát. Ebben a feladatban kellene a segítség.

Figyelt kérdés

#házi feladat #matematika
2013. máj. 2. 17:59

Question

Tudnátok segíteni? Egy háromszög csúcsainak koordinátái A (3;2) B (5;7) c (1;6) Számítsuk ki a háromszög súlypontjának az oldalaktól való távolságát. Ebben a feladatban kellene a segítség.

Figyelt kérdés

2013. máj. 2. 17:59

Válaszadó #2 · Accepted Answer

A koordinátageometriás megoldás írása közben "elkalandoztam" egy kicsit, így lett ez a megoldás:
  
Közben privátban kiderült, hogy "Koordináta Geometria témakör és két egyenes hajlásszöge."
Hát az sem lesz rövidebb, mint amit az első vázolt.

Válaszadó #1 · Answer

ez segít elképzelni :   1.Kell két egyenes egyenlete, csúcstól szemlőzti oldal felezőpontjába. Ezek metszéspontja a súlypont.2. kell 3 egyenes egyenlete /az oldalak/, majd pont-egyenes távolsága képlet.például oldalfelezőpont: (5+3)/2; (7+2)/2  /4;4,5/egyenes: -0.5x+6.5

Válaszadó #3 · Answer

Tessék, hajlásszöggel megoldva így kellene háromszor végigcsinálni! (és csak egy oldalra pötyögtem be:

Válaszadó #4 · Answer

Ha ennek a feladatnak nincs elemi, területes megoldása, megeszem a sapkám. Most elsőre nem ugrik be, de hát megvannak a háromszög oldalainak a hossza, abból Heron képlettel van terület, a súlyvonalak felezik a területet, az oldaltól való távolság meg egy merőleges... ebből összejön szerintem.

Válaszadó #5 · Answer

Igen,    ebből kiszámolhatod a háromszög egyik oldala és a súlypont által meghatározott háromszög oldalait. Aztán erre a háromszögre alkalmazod    ezt és elosztod az oldal hosszával, mondom én hogy ki kell jöjjön.A tanárod egyébként koordinátageometriás választ vár :)

Tudnátok segíteni? Egy háromszög csúcsainak koordinátái A (3;2) B (5;7) c (1;6) Számítsuk ki a háromszög súlypontjának az oldalaktól való távolságát. Ebben a feladatban kellene a segítség.

Kapcsolódó kérdések: