Holnap matekból TZ-t írunk :/?

Ilyen trapéz nem létezik :)

Pitagorasz tétel értelmében:

[link]

Dehogynem létezik, csak a kiegészítő háromszög nem az, amire te gondolsz, kedves előző, hanem a rövidebbik alapra állított olyan háromszög, amely a trapéz szárainak meghosszabbításával a trapézt egy háromszöggé egészíti ki.

A feladat megoldása egyébként a párhuzamos szelőszakaszok tételével kapható meg. A kiegészítő háromszög szárának és a trapéz szárának összege (vagyis a kapott nagy háromszög szára) úgy aránylik a trapéz hosszabbik alapjához, mint a kiegészítő háromszög szára a trapéz kisebbik alapjához.

Csak ezt az arányt kell felírni, és az ismeretlent kifejezni.

Akkor így:

[link]

ED : DC = EA : AB

[link]

EA : AB = ED : DC

Most jó?

Adatok:

a = 6 cm

b = 2 cm (mindkét szárára igaz, mert egyenlő szárú)

A szárait meghosszabbítjuk addig, míg nem metszik egymást, s végül egy háromszöget kapunk, melynek alapja a trapéz rövidebbik alapjának felel meg, szárai pedig (most d-vel fogom jelölni) 5 cm hosszúak. Ez a trapéz kiegészítő háromszöge.

d = 5 cm

mivel a trapéz kiegészítő háromszöge egy egyenlő szárú háromszög (vagyis minden oldala egyforma hosszú), ezért a trapéz rövidebbik alapja megegyezik a kiegészítő háromszög száraival, azaz 5 cm hosszú.

#7:"mivel a trapéz kiegészítő háromszöge egy egyenlő szárú háromszög (vagyis minden oldala egyforma hosszú)"

NEM! Nem = oldalú! = SZÁRÚ!

Rajz alapján: [link]

Hasonló háromszögek: 6 * 3/5 = 18/5 = 3,6 cm