Egy háromszög első szöge a másodiknak kétszerese, a harmadik szöge pedig a második felénél 40 (fok) -kall nagyobb. Hány fokosak a szögek?

Legyen az egyik szög Ł, a másik így Ł/2 lesz, s harmadik pedig Ł/2/2+40°=Ł/4+40°

Tetszőleges háromszög belső szögeinek összege 180°, ezért

Ł+Ł/2+Ł/4+40°=180° /összevonás; -40°

1,75Ł=140° /:1,75

Ł=80°, tehát a másik kettő 80°/2=40° és 80°/4+40°=60°.

Pedig egyszerű...

1. szög (α; alfa) = 2x

2. szög (β; béta) = x

3. szög (γ; gamma) = 0.5x + 40°

A háromszög belső szögeinek összege 180°, tehát az egyenlet:

2x + x + 0,5x + 40° = 180°

3,5x = 180°

x = 40°

Tehát:

α = 80°

β = 40°

γ = 60°