Egyenes körhenger térfogata 9628,17 cm3, palástjának felszíne 2128,29 cm2. Mekkora az alaplap sugara és testmagassága? Már szenvedek vele :/

*az alaplap sugara és a test magassága (Gondolom, az alaplapnak nincs testmagassága…)

Legyen a térfogata V, palástjának felszíne A, magassága m, sugara r.

(1): V = 2*π*r^2 * m,

(2): A = 2*π*r * m.

(1)/(2): V/A = r.

Ezt (2)-be helyettesítve

A = 2*π*V/A*m,

ebből

m = A^2/(2*π*V) = … (Tessék helyettesíteni!) és

r = V/A = … (Tessék helyettesíteni!).

A sok buta válaszoló miatt már nekem se megy a kör területe… Egy 2-es szorzót elrontottam. Mielőtt nagyon lepontoznak, inkább kijavítom.

(1): V = π*r^2 * m,

(2): A = 2*π*r * m.

(1)/(2): V/A = r/2.

Ezt 2-vel szorozva és (2)-be helyettesítve

A = 4*π*V/A*m,

ebből

m = A^2/(4*π*V) = … (Tessék helyettesíteni!) és

r = 2*V/A = … (Tessék helyettesíteni!).