Hogy kell egy másodfokú függvény minimumhelyét, illetve minimumának értékét kiszámolni a zérushelyei alapján?
Nézegettem a tavalyi matek érettségit, és találtam egy feladatot ami nem teljesen tiszta számomra. (kép)
Azt értem, hogy a (x+y)²=x²+2*x*y+y² azonosság segítségével hogy kell megoldani, de hogy kell a két zérushely alapján kiszámolni? Ugye megoldom a másodfokú egyenletet. x1=-3, x2=-7. De hogyan tovább?
válasza: válasza:Nem kell megoldani az egyenletet, elég a teljes négyzetté alakítás, ahogy a megoldásban is szerepel.
a*x^2+b*x+c=a*(x^2+(b/a)*x+c/a)=(x+(b/a)/2)^2+c/a-(b/a)^2
innen a minimumhely ott van, ahol x+(b/a)/2=0 (hiszen negatív nem lehet) é s értéke ott c/a-(b/a)^2.
válasza:> =a*(x^2+(b/a)*x+c/a)=(x+(b/a)/2)^2+c/a-(b/a)^2
Itt lemaradt az a*() a jobb oldalrol.
> innen a minimumhely ott van, ahol x+(b/a)/2=0 (hiszen negatív nem lehet) é s értéke ott c/a-(b/a)^2
Itt is lemaradt az a*(), tehat az erteke c-b^2/a lesz...
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!