Felnagyítottuk a 3cm,4cm és 5cm oldalú háromszöget úgy, hogy az új háromszög kerülete 33,6 cm lett. a/ Mekkorák a felnagyított háromszög oldalai? b/ Hányszorosára változott így a háromszög területe?

Lényeg: ha egy síkidom egyik oldalát valahányszorosára növeljük/csökkentjük, akkor az összes többi oldal ugyanakkoraszorosára fog változni. A változás mértékét λ-val (lambda, görög betű) jelöljük;ezt hasonlósági aránynak szoktuk hívni.

Tehát ezzel változnak meg a háromszög oldalai; az új háromszög oldalai 3*λ; 4*λ és 5*λ lesz, kerülete 3*λ+4*λ+5*λ=12*λ, de tudjuk, hogy 33,6 is, ezért:

12*λ=33,6 /:12

λ=2,8, vagyis az eredeti háromszög oldalait 2,8-szorosára növeltük. Ezzel az új háromszög oldalai:

3*2,8=8,4cm

4*2,8=11,2cm

5*2,8=14cm