5 munkás 5 napig almát szedett. A végzett munkát minden nap más munkás jegyezte, többi dolgozott. Így az egyes napokon rendre 49,47,50,50,48 láda almát szedtek. Hány láda almát szedtek külön-külön, ha a munkások munkaüteme nem változik?

b+c+d+e=49

a+c+d+e=47

a+b+d+e=50

a+b+c+e=50

a+b+c+d=48

Ez 5 db egyenlet, 5db ismeretlen van. Nem én fogom megoldani. Annyi, hogy 'a' az első napi jegyzetelő, b a második napi, és így tovább.

*a az első napi jegyzetelő által egy napon összeszedett láda almák száma, b a második napi…

Szóval az egyenletrendszer megoldásait még meg kell majd szorozni 4-gyel, hogy a helyes végeredményeket kapjuk, mert mindegyik munkás 4 napon szedett almát.

(A végeredmény amúgy az lesz, hogy az első, második, harmadik,… napon jegyzetelő munkások rendre 48, 56, 44, 44 és 52 láda almát szedtek.)

#3 valamit félreértettél: összesen szedtek annyi láda almát naponta amennyi a feladatban van ... a kérdés az, hogy adott munkás mennyit szedett (naponta ugyanannyit, de az mennyi)

egyébként rájöttem, csak qrva hosszú, így nem vagyok hajlandó végigszámolni, de három munkással itt a megoldás:

három melós van, tehát naponta kettő szedi az almát, napi 5, 6 és 7 láda (ezek saját számok a megoldáshoz mintának!)

1) A+B=5 > ebből A=5-B, B=5-A

2) A+C=6 > ebből A=6-C, C=6-A

3) B+C=7 > ebből B=7-C, C=7-B

a második egyenletbe behelyettesítem az elsőből az A-t (5-B), a harmadikból a C-t (7-B), hogy csak egy ismeretlenem legyen, a B, tehát:

(5-B) + (7-B) = 6

12 -2B = 6

B= 3

első egyenlet: A+3=5 > A=2

harmadik egyenlet: 3+C=7 > C=4

ugyanezzel a módszerrel, csak sokkal hosszabb felírással lehet megoldani

Valóban meg kell szorozni néggyel a heti teljesítményhez (mindenki 4 napig szedett, az 5. napon meg ő jegyzetelt).

"Fekete Mihály levelező verseny.

Remélem kapunk megoldást!"

Ha a felírt egyenletet nem tudod megoldani, akkor ne indulj a versenyen.

> „egyébként rájöttem, csak qrva hosszú,”

Valamit elbonyolítasz, mert nem az.

Adjuk össze az öt egyenletet, és legyen s = a + b + c + d + e. Ebből 4*s = 49 + 47 + 50 + 50 + 48, s = 61.

Az egyenletek így:

61 - a = 49,

61 - b = 47,

…

a = 12, b = 14,…

A végeredményt meg már leírtam.

(Amúgy megfelelő gondolatmenettel rögtön erre az egyenletrendszerre is el lehet jutni, a fenti egyenletrendszer felírása nélkül.)