Valaki letudná írni a törteket? (Matek)

Van egy csomó videó amit megnézhetsz. Például:

https://www.youtube.com/watch?v=HTGRB_RoLdk&list=PLI2PWYtMjb..

Én, a helyedben begyakorolnám a GeoGebra használatát:

[link]

[link]

1. Közös nevezőre hozás: van két tört, legyen pl 3/4 és 7/11. A lényeg az, hogy a nevezőben (az az alsó része a törtnek) ugyanaz a szám legyen, hogy össze tudjuk hasonlítani a két számot (ha mondjuk azt kérdezik melyik a nagyobb). Keressünk egy olyan számot ami mindkettőnek a többszöröse. Ez pl a 44. 3/4-ből negyvennegyedet úgy csinálunk, hogy megnézzük, hogy mennyivel kell megszorozni az eredeti nevezőt hogy az új nevezőt megkapjuk: 44 osztva 4gyel az 11. Ennyivel kell a számlálót, azaz a 3-at is szorozni (=33), azaz 3/4=33/44. A 7/11-nek a felső és az alsó részét is 4-gyel kell szorozni hogy negyvennegyed legyen, azaz 28/44 lesz. Így már látjuk, hogy a 3/4 (33/44) nagyobb mint a 7/11 (28/44). Minden törtet lehet bővíteni.

2. Egyszerűsítés: nem minden törtet lehet egyszerűsíteni, csak akkor hajthatod végre, ha a számlálónak és a nevezőnek van közös osztója az 1en kívül. Pl a 4/5-öt nem lehet, de a 22/42-et lehet, mert látszik, hogy a 22 ès a 42 is páros, azaz osztható 2-vel. Elosztod a nevezőt és a számlálót is 2-vel, és látod, hogy 22/42=11/21. Ezt már nem tudod tovább egyszerűsíteni. Még egy példa: 8/4=4/2=2/1=2.

3. a) Törtek összeadása: első lépésként közös nevezőre hozod, aztán a számlálókat összeadod, A NEVEZŐ MARAD!

pl.: 4/5+1/7= 21/35+5/35= 26/35;

vagy: 2/3+4= 2/3+12/3=14/3

b) Törtek kivonása: ugyanez a módszer

pl. 4/5-1/7= 21/35-5/35=16/35;

vagy 4-2/3= 12/3-2/3=10/3;

vagy 2/3-3/2= 4/6-9/6= -5/6.

4. Törtek szorzása

a) egész számmal:

A számlálót szorzod csak.

pl.: 4/3×2= 8/3

vagy -5/2×3= -15/2 vagy 5/2×(-3)= -15/2

vagy -2/7×(-9)= +18/7.

b) törttel:

A számlálót a számlálóval és a nevezőt a nevezővel szorzod.

pl.: 3/2×4/7= 12/14 = 6/7

5. Törtek osztása:

a) számmal: vagy a számlálót osztod, vagy ha erre nincs lehetőség, a nevezőt szorzod.

(4/5):4= 1/5 vagy (3/4):5= 3/20.

b) törttel: az eredeti számot beszorzod a másik reciprokával (felcseréled a számlálóját a nevezőjével)

Azaz:

(3/4):(6/7)= 3/4×7/6= 21/24 = 7/8

6. Tört négyzetre emelése:

Mindkét tagját négyzetre emeled:

5/4 a négyzeten= 25/16.

Fontos még, hogy mindig egyszerűsíts (ha lehet) egy feladat végén.

Két tört nagyságát összehasonlíthatod úgy, ha megegyezik a számlálójuk (5/4 és 5/10) vagy a nevezőjük (3/7 és 8/7). Ha a számláló megegyezik, akkor a kisebb nevezőjű a nagyobb (az 5/4), ha a nevező egyezik, akkor a nagyobb számlálójú a nagyobb (8/7).

Ha egy számot szorzol a reciprokával, 1-et kapsz: 3/4×4/3= 12/12= 1.