Egy 100 méter átmérőjű tömör ozmium golyó mennyi idő alatt vonzaná magához az embert?
Figyelt kérdés
Van egy hatalmas űr, amiben nincs tárgy. Ebben megjelenne egy ember. Majd utána egy 100 m átmérőjű tömör ozmiumgömb. A gömb és az ember egymáshoz képest nyugalmi állapotban lennének, egyik sem közeledne, sem távolodna. Persze csak a t0 időpillanatban. Idővel a gravitáció egymás felé mozdítaná őket. A kérdés az, hogy ha az ember 10 centire van a 100 m-es ozmiumgömbtől, akkor hány év alatt érnének össze a gravitációs vonzerő hatására? (Az ember nem nyúlkál a karjaival, tehát a lényeg a fix 10 cm-es távolságon van.)2016. szept. 1. 17:26
1/10 anonim 
válasza:
válasza:Hát a karját nem is tudná kinyújtani, mert a 10 centihez elég kinyújtania a kezét.
2/10 anonim válasza:
válasza:Δt = gyök(2*s/g),
ahol s = 10 cm és
g = γ*M/r^2,
ahol γ a gravitációs állandó és
M = ρ*π/6*d^3,
ahol ρ az ozmium sűrűsége és d = 100 m, valamint
r = d/2 + h,
ahol h az emberünk tömegközéppontjának magassága a golyó felszínétől mérve (ugye függ a testhelyzetétől).
A h elhanyagolásánál szerintem kisebb hibát okoz, hogy itt állandó gravitációs gyorsulással számoltam, ha erre is akarsz korrigálni, akkor sajnos integrálni kell.
Tessék helyettesíteni!
3/10 A kérdező kommentje:
Kicsit változtatok a dolgokon az egyszerűség kedvéért. A 100 m átmérőjű tömör ozmiumgömb marad, de tőle 10 centire nem egy ember van, hanem egy porszem. Ekkor ez a porszem hány év alatt "vonzódik oda" az ozmiumgolyóhoz?
2016. szept. 1. 18:02
4/10 anonim válasza:
válasza:Ekkor h = 0, tessék helyettesíteni…
5/10 A kérdező kommentje:
Kerekítve 65,67 jött ki. De nem tudom, hogy ez most év vagy másodperc. Szerintem másodperc. Ez azt jelenti, hogy közel 1 perc alatt magához vonzaná a porszemet egy ekkora test?
2016. szept. 1. 18:17
6/10 anonim válasza:
válasza:Amúgy 25 másodperc alatt. Többre tippeltem volna én is, bár azért nem évekre :D
7/10 anonim válasza:
válasza:Igen, 25,2 s jön ki nekem is:
8/10 A kérdező kommentje:
Az ozmium sűrűségénél kg/m^3-rel számoltatok? Mert én igen. Az "s" meg ugyebbár 0,1 méter. A gamma 9,81 m/s^2. nem értem, nekem másodszorra is 65 sec jött ki.
2016. szept. 1. 18:34
10/10 A kérdező kommentje:
Jaaa.. Már értem. A grav gyorsulást számoltuk ki, és a gamma a grav állandó.
2016. szept. 1. 18:41
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!