Ha az egyenes a végtelen sugarú kör, akkor a kétdimenziós párhuzamos egyenesek valójában koncentrikus körök?

Az a helyzet, hogy mivel mindkét kör (ha annak vesszük a két egyenest) végtelen sugarú és középpontjaik is végtelenben vannak, a kettő egymáshoz képesti helyzetét és egzakt méretét (sugár + középpont koordinátája), egyben egymáshoz való viszonyát sem tudjuk meghatározni.

Lehetnek ezek teoretikusan koncentrikus, excentrikus, de egymáson kívüli, sőt akár egymást metsző körök is. Az a baj, hogy jelen esetben bármelyik verzió értelmezhetetlen.

Pont azért, mert sem a rádiusza, sem a középpont helye nincs meghatározva.

Ez, hogy "az egyenes a végtelen sugarú kör" matematikailag igaz, filozófiailag igaz, de geometriailag igazi jelentése nincs. Kár bármilyen morfondírozást ráépíteni.

Az a kör, aminek nincs fix rádiusza és fix középpontja, az nem létezik.

A végtelen meg nem fix adat.

Ha kör sugara végtelenhez tart, akkor határértékben a körív egy egyenes lesz. Ez azonban nem azt jelenti, hogy lehetséges lenne ilyen kört rajzolni, csak tetszőlegesen közelíthető vele az egyenes, de soha nem érhető el.

Ez olyan, mint hogy lim(x->0) 1/x határérték értelmezhető, de attól még 1/0 nem létezik.

"a kétdimenziós párhuzamos egyenesek valójában koncentrikus körök?"

Nincs jelentősége, hogy koncentrikusak, vagy 1 fényévnyire vannak egymástól a középpontjaik, mindkettő elhanyagolható a végtelenhez képest, kb. nem okoz változást. De ahogy fentebb írtam, végtelen sugarú körök nem léteznek, ahogy végtelen hosszúságú, végpontokkal rendelkező szakasz sem.