Hány lottószelvényt kell venni ahhoz, hogy biztosan nyerjünk?

Szorozni és osztani tudsz, úgye?

90×89×88×87×86/1×2×3×4×5

(90 számból a lehetsége 5, ismétlés nélkül.)

Attól függ, hogy mit értesz "biztosan nyerünk" alatt; ha azt, hogy telitalálod lesz, akkor már megadták a választ.

Ha arra vagy kíváncsi, hogy hány szelvény esetén lesz olyan, hogy legalább 1 biztosan nyer, akkor azt kell megnézni, hogy hány esetben tudunk két találatot összeszedni (ugyanis az a legrosszabb eset, amikor még fizetnek a lottóra), tehát arra hajtunk, hogy a létező összes számpárost jelöljük (legalább egyszer). 90 számból (90*89)/2=4.005 számpáros állítható elő. Ha egy szelvényt kitöltünk, akkor (5*4)/2=10-féle számpárost jelöltünk. Ez azt jelenti, hogy 4.005/10 = 400,5 =~ 401 szelvényre van szükségünk. Hogy valóban ennyi elég-e (tehát a 401 szelvény kitölthető úgy, hogy mindegyik számpáros meglegyen), azt még külön meg kell nézni, addig ez a számolás csak egy alsó becslés, tehát azt biztosan mondhatjuk, hogy ha ennél kevesebbet töltünk ki, akkor már nem biztos, hogy lesz nyerő szelvényünk.

Természetesen (jó eséllyel) a befektetett összeg nem fog megtérülni, de legalább elmondhatjuk, hogy volt nyereményünk a lottón :)

90x89x88x87x86/120 = 43949268 darab szelvényt. Egy biztos ötös lesz.

De itt van ez. Tanulságos. :)

[link]

dellfil

Mert ha az (a, b, c, d, e) számokat húzzák az semmiben nem különbözik attól, hogy ha az (e, c, a, b, d) vagy a (c, a, b, e, d) vagy az (a, c, e, b, d)… számokat húzzák; úgy is növekvő sorrendben közlik, meg a szelvényen sem tudod jelölni a sorrendet. Tehát akármelyik számötöshöz pontosan

5*4*3*2*1-féle

sorrend van (az első 5-féle lehet, a második már csak 4-féle,…); így mindegyiket 120-szor számoltuk, ezért kell osztani 120-szal.

(((10:48, origós linkekre én azóta nem kattintok, hogy láttam ezt:

[link] )))

@7 Ennyit az "Origóról". :D

Igyekszem elkerülni.

dellfil

"Hány lottószelvényt kell venni"

Azért azt tegyük hozzá, hogy megvenni, és mindet különbözőképpen kitölteni. :)