Prímszámokkal kapcsolatosan kérdezem, hogy ért -e valaki a gyakorlati felhasználásukhoz, "hasznosításukhoz"?

Biztos lehetsz benne nincs benne periodikus ismétlödés, ez kijelenthetö 51. Meisener prim esetében is,amely egyben a legnagyobb prim is. Mindenesetre polinomiàlis idöben nem ellenörizhetö, hogy létezik-e tökéletes prim algoritmus.

Ez azt jelenti, hogy 2^(82 589 933) -1 is primszàm, és teljes random modon követik egymàst a primszàmok.

A primszàmok gyakorlati hasznàlata az RSA titkositàsban keresendö, amely két prim szorzatàbol àllit elö privàt és publikus kulcsot. Persze a gyakorlatban "csak" 2048 bites primszàmokat hasznàlnak, mivel felesleges a szàmitogéppel ennél nagyobb "pszeudoprimeket" generàlni. Léteznek sejtések primalgoritmusokra de mivel végtelen sok primszàm létezik igy ezek bizonyitàsa nagyon nehézkes, tökéletes prim algoritmus bizonyitàssal egyelöre nincs. Olyan algoritmus létezhet ami hellyel közzel primeket generàl nagyrészt de egyelöre nincs olyan ami minden primszàmot generàlni képes lenne, az meg nem elegendö, hogy kiprobàljuk az eddig ismert összes primre, mert lehet a következöre màr nem lesz igaz, vagy lesz egy olyan elem amire szintén nem lesz. Ehhez matematikai bizonyitàs kell belàtàsàra. Sok sikert.

"51. Meisener prim esetében is,amely egyben a legnagyobb prim is."

Nem Meisener prim hanem Mersenne prím. Nem legnagyobb mert nem létezik legynagyobb, hanem csak az ismert legnagyobb.

Kérdező ez elég merész kijelentés meg nehezen hihető, de egyébként meg ha tényleg tudsz valamit amit senki még eddig akkor tessék

itt egy szám több sorba tördelve mond meg a prímtényeőit

41202343698665954385553136533257594817981169984432798284545562643387644556

52484261980988704231618418792614202471888694925609317763750334211309823974

85150944909106910269861031862704114880866970564902903653658867433731720813

104105190864254793282601391257624033946373269391

75 ezer dollár pénzjutalom üti a markodat, de nem én fizetek érte, de ha nagyon megy vannak nagyobb számok melyekért fizetnek.

[link]

Ez egy régóta ismert jelenség. Parkinson (egyik) törvényének is nevezik.

Egy adott témához való hozzáértés, és az arról való fogalmazás óvatossága egyenes arányban áll. Megfordítva, Minél kevésbé ért valaki valamihez, annál jobban ragaszkodik téves elképzeléseihez. Nincs ebben semmi meglepő. Mindenki szeretne valamiben különleges lenni. És ha a gyakorlatban (mások által elismerten) nem megy, akkor erősen próbáljuk elképzelni.

Erre reflektálva, hogy "Prímszámokkal kapcsolatosan kérdezem, hogy ért -e valaki a gyakorlati felhasználásukhoz, "hasznosításukhoz"?" Én maradok az eddigi jól beváltnál vagyis nem győzött meg, hogy ez az egész hókuszpókusz hatékonyabb lenne a prímek előállítására mint az Eratoszthenész szitája, nem beszélve annál a változatáról ahol vannak benne optimalizációk.

"Még egy inertálási példa, a prímszámok emelkedő sorrendű előállítására, ami az eratoszthenészi szita invertálása lesz:

2*2

3*2,3*3

5*2,5*3,5*4,5*5

7*2,7*3,7*4,7*5,7*6,7*7

A kitöltött táblázat mindig az utoljára alkalmazott prím előtti prím 2-szereséig tekinthető teljesnek. Példámban a kiadódott prímek 5*2-ig tekinthetőek biztosnak."

Holmi nagy felfedezéseket nem sikerült tennem, csak annyit tudok, hogy számolni legalább tudok.

2*2 -> {4}

3*2,3*3 - > {6, 9}

5*2,5*3,5*4,5*5 -> {10, 15, 20, 25}

7*2,7*3,7*4,7*5,7*6,7*7 -> {14, 21, 28, 35, 42, 49}

Ezen halmazok uniója : {4, 6, 9, 10, 14, 15, 20, 21, 25, 28, 35, 42, 49}

Ha azt mondod 10-ig tekinthető teljesnek akkor a {2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} halmazból kell kivonni az előbb írt halmazok unióját, vagyis akkor ezek szerint 10-ig a prímszámok : {2, 3, 5, 7, 8}. Nem egésszen ad helyes eredményt, ha folytatjuk az algoritmust akkor több hiba is előjön.

"Előnye az eratoszthenészi szitával szemben hogy bármikor félbehagyható majd folytatható"

Az Eratoszthenész szitájának előnye, hogy legalább helyes eredményt ad, kevesebb számítással kipotyognak belőle a prímek mint ebből, ha ez helyes eredményt is adna. Van dinamikusan növekvő eratoszthenészi szita is egyébként, vagyis igazából az is bármikor abbahagyható, de ugyanakkor bármikor folytatható is bizonyos szabályok betartásával.

Példa:

2*3*5*7=210, tehát 210+1=prím.

Invertálva:

2*3*5*7=210, tehát 210-1 az prím. Ja, nem. De majdnem! :D

"a prímszámok meghatározott algoritmus szerinti mennyiségében"

Mert adott mennyiségük, és meghatározott algoritmus szerinti mennyiségük, ez teljesen más káposzta?