Melyik a helyes? (központozás)

A helyes a második megoldás.

Ugyanis a "nem" idézőjeles szó az összetett mondat tagmondatán belül van.

A pont, vagyis a mondatvégi írásjel az idézett szó után kerül.

Igen, AkH.258.:

Ha a szó szerinti idézetet szervesen beleszőjük saját szövegünkbe, az idézett részt idézőjelek közé foglaljuk, és az idézetet kezdő közszót (az eredeti szöveg ellenére is) kisbetűvel kezdjük: Aranynak a „nem hal meg az, ki milliókra költi dús élte kincsét” gondolata okkal lett híressé. A „rendületlenül” később jelszóból magatartásformává érett. – Ha a mondat az idézett résszel végződik, a mondatot befejező írásjelet az idézőjel után tesszük ki (akkor is, ha az idézet egyébként maga is pontra végződik): Juhász Gyula a munkában azt az erőt látja, amely „a szabadság útjára visz gyász és romok felett”.

Ugyanakkor ha nem szerveren lenne a mondat része, hanem kettőspont lenne az idézet előtt, akkor már máshogy lenne:

Csak azt hallotta: „Nem.”

(És ez független attól, hogy az eredeti szövegben van-e pont a végén, vö. 257/a.)