Az időbeli és a térbeli eltolás ugye transzformáció, és nem szimmetria?

Nem vagyok szakértő, de szeretek olyan dolgokról beszélni, amihez nem értek :). Szerintem jól mondod, ezek transzformációk. Noether-tétel azt mondja, hogy ha ezek a transzformációk szimmetriatranszformációk, azaz a fizikai egyenletek alakjukat megőrzik a transzformáció során, akkor az invariancia tényéből egy megmaradó mennyiség kapható.

A példákban: pl. a térbeli eltolás, ha nem konzervatív az erőtér, akkor nem lesz szimmetriatranszformáció.

Kiegészítésként hozzátenném, hogy a transzformációk persze speciálisan lehetnek "szimmetriák".

Korábban is volt már itt válaszban a példa, hogy ha 2 méter magasból elengedsz egy kavicsot, ugyanazt tapasztalod, a szobában is meg az udvaron is, ma is és holnap is.

Tehát ennél a fizikai jelenségnél az időbeli és térbeli eltolás szimmetria.

Az egyenletek kapcsán:

Az transzformációval szembeni invariancia pont azt jelenti, hogy a fizikai egyenletek ugyanúgy néznek ki transzformáció előtt és után. Ha nem akarsz az egyenletekre gondolni, akkor úgy mondom, hogy a fizikai jelenségek ugyanúgy mennek végbe a transzformáció előtt és után. (Leejtett kavics esése / esését leíró egyenletek.)

A kiegészítésem kapcsán:

Kiegészítésben úgy értem, hogy minden transzformáció lehet szimmetriatranszformáció is, tehát transzformációkon belül vannak szimmetriatranszformációk (amelyekre a fizikai rendszer invariáns.) Szóval az eredeti kérdésedre: igen a térbeli és időbeli eltolás transzformáció, de ha a leejtett kavics példáját nézed, akkor mindkettő transzformáció a fizikai jelenséget invariánsan hagyja, tehát szimmetriatranszformáció, ezért írtam csak "szimmetriát".

Új kérdésedet talán meg is válaszoltam az előző bekezdésben:

Szimmetriatranszformáció egy olyan (speciális) transzformáció, amelyre nézve a fizikai rendszer invariáns. (Transzformáció során a jelenség / a jelenséget leíró egyenletek nem változnak.)