Az E=mc2 miért jelenti azt, hogy anyag nem mozoghat gyorsabban, mint a fény?

A fenti egyenlet az anyag és energia ekvivalenciáját jelenti.

A kérdésedre a válasz:

Minden test halad a téridőben. Matematikailag nem teljesen korrekt, de jól elképzelhető hasonlat, hogy egy ember állandó sebességgel halad egy iránytűvel, nagyjából északnyugati irányban. Legyen az északi irány az időben való mozgás, a nyugati irány pedig a térben való előrehaladás. Az ember sebessége állandó, de azt eldöntheti, hogy csak északra, csak nyugatra, vagy a két irány között valamerre halad ugyanazzal az abszolút sebességgel.

Ha egy test eléri a fénysebességet, akkor teljes mértékben a térben halad, az időben pedig megáll. Ha pedig nulla a térben a sebessége, akkor teljes mértékben az időben halad előre.

Ezt megnézheted, a második felétől fejtegeti a dolgot Teller Ede.

https://www.youtube.com/watch?v=0MI4zGBkkHI

Az E=m*c^2 a tömeg és energia ekvivalenciájának az egyenlete, és semmi köze a fény határsebesség voltához.

A tömeggel rendelkező testek egyre gyorsabb mozgásuk során egyre nagyobb energiával rendelkeznek, ami a fénysebességhehz közelítve végtelenhez tart, tehát már kitt gyanús, hogy ez egy valószínűleg elérhetetlen határ.

Ettől eltekintve mégis az elektrodinamika az, ami nem teszi lehetővé a tömeggel rendelkező testek fénysebességre történő gyorsítását. Jelenlegi tudásunk szerint ugyanis az elektromágneses erő az egyetlen makroszkopikus erőhatás, amellyel gyorsítást tudunk elérni (a gravitáció ugyanis nem erő), de az elektrodinamika relativisztikus mozgásegyenletének szerkezete nem teszi lehetővé a fénysebességre való felgyorsítást.

> Az E=mc2 miért jelenti azt, hogy anyag nem mozoghat gyorsabban, mint a fény

Az E=mc²-ből nem következik az, hogy valami nem mozoghat a fénysebességnél gyorsabban. Ez amúgy is a test *nyugalmi* energiáját írja le. Egy „v” sebességgel mozgó test teljes energiája:

E = mc² * 1/√(1-v²/c²)

Ahogy v – a sebesség – a fénysebességhez tart, úgy a v²/c² az 1-hez tart, az 1-v²/c² a nullához tart, így a 1/√(1-v²/c²) a végtelenhez tart. Tehát ahhoz, hogy egy tömeggel rendelkező testnek a fénysebességre való felgyorsításához végtelen energia lenne szükséges, akármilyen kicsi is a test tömege. (Tulajdonképpen az E=mc² inkább ennek a képletnek a v=0 esetére való egyszerűsítése, így nem az E=mc²-ből következik az, hogy a fénysebességet nem lehet átlépni, hanem abból, ami miatt a fénysebességet nem lehet átlépni, következik az, hogy a test nyugalmi energiája: E=mc².)

(Más összefüggéseknél is előjön ez a 1/√(1-v²/c²) szorzó, pl. a hosszkontrakciónál, a relativisztikus tömegnél, amiből szintén az következik, hogy a fénysebességet nem lehet átlépni.)

@Mojjo

"így nem az E=mc²-ből következik az, hogy a fénysebességet nem lehet átlépni, hanem abból, ami miatt a fénysebességet nem lehet átlépni, következik az, hogy a test nyugalmi energiája: E=mc²"

Ez így megfogalmazva téves. A fénysebesség határjellege és a tömeg-energia ekvivalencia két független dolog.

Az E=mc² a relativitáselmélet alapfeltevéseinek, azaz az inerciarendszereknek a Lorentz-transzformáció szerinti egyenértékűségéből következik.

Ugyanakkor önmagában ebből még nem következik a fénysebesség határsebesség volta. Létezik az elektordinamikának olyan szintén Lorentz-invariáns kiterjesztése, amely lehetővé tenné, hogy tömeggel rendelkező testek is elérhessék a fénysebességet. Mivel ez elméletileg lehetséges anélkül, hogy a relativitáselmélet alapposztulátumainak ellentmondanánk, ez azt jelenti, hogy a tény, hogy az elektrodinamika mégsem ilyen, szükséges feltétele annak, hogy a fénysebesség tömeggel rendelkező testek számára egy átléphetetlen határ legyen.

A mindenki által jól ismert "végtelenhez tartás" csak akkor alkalmazható gondolatmenet, ha ez utóbbi tényt elfogadjuk.